《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

14. 观察下列按一定规律排列的单项式:$x,-3x^2,5x^3,-7x^4,9x^5,-11x^6,\cdots$,按这个规律,第15个单项式是 （ ）

A.$15x^{15}$
B.$-15x^{15}$
C.$29x^{15}$
D.$-29x^{15}$

答案： C

15. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第⑦个图案的黑色棋子个数是 （ ）


A.22
B.23
C.28
D.29

答案： D

16. 如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格,其中第一个图形有$1×1$个正方形,所有线段的和为4,第二个图形有$2×2$个小正方形,所有线段的和为12,第三个图形有$3×3$个小正方形,所有线段的和为24,按此规律,则第$n$个图形中所有线段的和为________。(用含$n$的代数式表示)

答案： $2n^{2}+2n$

17. (2025·重庆外语校)已知$M=6x^2 - 2xy + 5x$,$N=2x^2 + \frac{1}{6}xy + 3y^2$,若$M - 3N$的值与字母$x$的取值无关,求$M - 3N$的值。

答案： $-36$