《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. (2025·泸州期末)如图,已知点A在数轴上表示的数为-10。点M以每秒4个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右匀速运动,同时点N以每秒1个单位长度的速度从原点O出发沿数轴向右匀速运动,当点M,N到原点O的距离相等时,点M,N运动的时间为 ( )

A.2 s或3 s
B.10/3 s或3 s
C.2 s或10/3 s
D.2 s或7/2 s

答案： C

2. (2025·成都期末)如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,且a,c满足|a+2|$+(c-5)^2= 0。$

(1)填空:a= ______,b= ______;
(2)点P从点A出发,以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动,点Q从点C出发,以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动,两点同时出发。当P,Q两点间的距离为3个单位长度时,求点P表示的数;
(3)在(2)的条件下,当点P运动到线段OB上时,分别取AP和OB的中点E,F。请问: (AB - OP)/EF的值是否随着时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值。

答案：
(1)-2 1
(2)$\frac{2}{3}$或$\frac{14}{3}$
(3)不变,其值为2

3. 已知关于x的多项式$(a+16)x^3 - 2x^{22 - b} + 9$是二次多项式。如图,在数轴上有A,B,C三个点,且A,B,C三点所表示的数分别是a,b,-21。有两条动线段PQ和MN(点Q与点A重合,点N与点B重合,且点P在点Q的左边,点M在点N的左边),PQ= 4,MN= 8,线段MN从点B开始沿数轴向左运动,同时线段PQ从点A开始沿数轴向右运动,当点Q运动到点B时,线段PQ立即以相同的速度返回,当点P运动到点C时,线段PQ,MN同时停止运动,设运动时间为t秒(整个运动过程中,线段PQ和MN保持长度不变)。
(1)直接写出a,b的值:a= ______,b= ______;
(2)若线段MN以每秒1个单位长度的速度从点B开始沿数轴向左匀速运动,同时线段PQ以每秒3个单位长度的速度从点A开始沿数轴向右匀速运动,当点C,Q,M中任意一点为其他两点构成线段的中点时,求时间t的值。

答案：
(1)-16 20
(2)$\frac{23}{7}$或$\frac{121}{5}$