《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1.【跨学科融合】(2024·重庆 A 卷)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子。第 1 种如图①有 4 个氢原子，第 2 种如图②有 6 个氢原子，第 3 种如图③有 8 个氢原子，…，按照这一规律，第 10 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）

A.20
B.22
C.24
D.26

答案： B

2.下列图形都是由同样大小的火柴按一定的规律组成，其中第①个图形有 3 根火柴，第②个图形有 5 根火柴，第③个图形有 7 根火柴，…，则第⑦个图形中火柴的根数为（ ）

A.13
B.14
C.15
D.17

答案： C

3.用“十”字形框，任意套中某月日历(如图)中的五个数，如果这五个数最小的数为a，则这五个数的和是（ ）
|星期|星期|星期|星期|星期|星期|星期|
|----|----|----|----|----|----|----|
|日|一|二|三|四|五|六|
| | | | | |1|2|
|3|4|5|6|7|8|9|
|10|11|12|13|14|15|16|
|17|18|19|20|21|22|23|
|24|25|26|27|28|29|30|
|31| | | | | | |

A.5a
B.5a+7
C.5a+21
D.5a+35

答案： D

4.如图是由相同的小圆圈按照一定规律摆放而成的，第①个图形中小圆圈的个数是7个，第②个图形中小圆圈的个数是11个，第③个图形中小圆圈的个数是15个，…，则第⑩个图形中小圆圈的个数是（ ）

A.43个
B.47个
C.51个
D.55个

答案： A

5.如图，每个图形都由同样大小的长方形按照一定规律组成，其中第①个图形的面积为6cm²，第②个图形的面积为18cm²，第③个图形的面积为36cm²，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）

A.84cm²
B.90cm²
C.126cm²
D.168cm²

答案： C

6.如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有 个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有 （用含有n的式子表示）个涂有阴影的小正方形。

答案： 21 $(4n+1)$

7.某个月的月历如图其中用实线框出的6个小正方形恰好是一个正方体的展开图。
(1)如果C所在的方格内的数字是16，那么A所在方格的数字是 ；
(2)设A所在方格内的数字是x，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含x的代数式表示A所对的面的数字为 。

答案：
(1)10
(2)$x+13$

8.如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2025个图形中，黑色正方形的个数是（ ）

A.2025
B.3035
C.3037
D.3036

答案： C