《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

有理数及其运算
概念：______与______统称有理数
分类
按定义分：有理数{整数
分数
按性质符号分：有理数{正有理数
______
相关概念
相反数：两个数的______不同，______相等
绝对值：$|a|=\begin{cases}______;(a＞0)\\______;(a=0)\\______;(a＜0)\end{cases}$
数轴：规定了______、______和______的直线
倒数：乘积为______的两个数
科学记数法：$a×10^{n}$，其中$1\leq a＜10$，$n$是正整数
有理数的大小比较
正数大于0，负数小于______，正数______负数
两个负数，绝对值大的反而______
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数______
法则
加法：①辨 ②定 ③算
减法：减一个数，等于加这个数的______
乘法：①两数相乘，同号得______，异号得______，并把______相乘
②任何数与0相乘，积仍为______
除法：两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______
0除以任何非0的数都得______
除以一个不为0的数等于乘这个数的______
乘方：正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是______数，偶次幂是______数，0的任何非0次幂都是______
运算律
加法：交换律：$a+b=$______
结合律：$(a+b)+c=$______
乘法：交换律：$ab=ba$
结合律：$(ab)c=a(bc)$
对加法的分配律：$a(b+c)=$______
运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，最后算大括号；同级运算，从______往______依次计算

答案： 整数 分数 零 负有理数 符号 数量 a 0 -a 原点 单位长度 正方向 1 0 大于 小 大 相反数 正 负 绝对值 0 正 负 相除 0 倒数 正数 负 正 0 b+a a+(b+c) ab+ac 左 右

1. 如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A,B,C，若点A,B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）


A.-2
B.0
C.1
D.4

答案： C

2. 下列说法正确的有（ ）
①$-a$一定是负数；
②在数轴上离原点越远的数就越大；
③一个数比它的相反数大，这个数是正数；
④一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

3. (1)在$\frac{2}{3},-4.01,-|-3|,-(-2),(-5)^3,(-\frac{1}{2})^2$中，负数有______个，分数有______个；
(2)$|a|=3$，则$a=$______。

答案：
(1)3 3
(2)±3