《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

9. 实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度。如$A-C$为$90\ m$表示观测点$A$比观测点$C$高$90\ m$，然后用这些相对高度计算出山的高度。下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得$A-B$是（ ）
|$A-C$|$C-D$|$E-D$|$F-E$|$G-F$|$B-G$|
|----|----|----|----|----|----|
|$90\ m$|$75\ m$|$-50\ m$|$50\ m$|$-70\ m$|$60\ m$|

A.$150\ m$
B.$-150\ m$
C.$175\ m$
D.$-175\ m$

答案： C

10. 计算：(1) $(-2)+4+(-6)+8+\cdots+(-98)+100=$______；
(2) $9\frac{4}{5}+99\frac{4}{5}+199\frac{4}{5}+2999\frac{4}{5}+39999\frac{4}{5}+1=$______；
(3) $(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+\cdots+(-2024)+(+2025)=$______。

答案：
(1)50
(2)43 310
(3)1 013

11. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过$400$单（卖出一件称为一单）的部分记为“$+$”，低于$400$单的部分记为“$-$”，如表是该网络直播一周的销量：
| |周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|销量（单）|$+15$|$+18$|$-13$|$-5$|$+24$|$-15$|$+11$|
(1) 该网络直播这一周平均每天销售多少单？
(2) 该网络直播每天的工资由底薪$300$元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过$400$单，则每少一单罚款$2$元；超过$400$单，则超过的部分每单提成$1$元，求该网络直播这一周工资的总收入。

答案：
(1)405 单
(2)2 102 元

12. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若前$m$个格子中所填整数之和是$1684$，则$m$的值可以是（ ）

A.$1015$
B.$1010$
C.$1012$
D.$1018$

答案： B

13. 请观察下列算式：
$\frac{1}{1×2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{4}\right)$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{5}\right)$，$\cdots$
(1) 则第10个算式为______$=$______，第$n$个算式为______$=$______；
(2) 运用以上规律计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$；
(3) 如果$a=1,b=2$，求$\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{(a+1)(b+2)}+\frac{1}{(a+2)(b+3)}+\cdots+\frac{1}{(a+10)(b+11)}$的值。

答案：
(1)$\frac {1}{10×11}$ $\frac {1}{10}+(-\frac {1}{11})$ $\frac {1}{n(n+1)}$ $\frac {1}{n}+(-\frac {1}{n+1})$
(2)$\frac {11}{12}$
(3)$\frac {209}{312}$