《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. (2025·重庆大渡口区)下列各组中的两项,属于同类项的是 ( )

A.$-2x^3$与$-2x$
B.$-\frac{1}{2}ab$与$18ba$
C.$x^2y$与$-xy^2$
D.$2m$与$2mn$

答案： B

2. (2025·重庆外语校)下列运算正确的是 ( )

A.$8x-2x=6x$
B.$5y-4y=1$
C.$4x+5y=9xy$
D.$20x^3y^2-9xy=11x^2y$

答案： A

3. (2025·重庆巴蜀)若单项式$x^{m-1}y^3$与$4xy^n$是同类项,则$m+n$的值为 ( )

A.5
B.4
C.6
D.3

答案： A

4. 在代数式$3a^2 - 2a - 5 - a^2 + 5a + 3$中,$3a^2$与______是同类项,$-2a$与______是同类项,$-5$与______是同类项。

答案： $-a^{2}$ 5a 3

5. (1)若$3x^{m+5}y^2$与$x^2y^n$是同类项,则$mn=$______；
(2)若$-3x^3y^{b-1}+4x^{a+1}y^4=x^3y^4$,则$|a - b|$等于______。

答案：
(1)-6
(2)3

6. 合并下列各式中的同类项:
(1)(2025·重庆南开)$2x - 2y - x + 3y$；
(2)$3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$；
(3)$a^2 - 3a - 3a^2 + \frac{2}{3}a^2 + \frac{1}{2}a - 8$；
(4)$5yx - 3x^2y - 7xy^2 + 6xy - 12xy + 7xy^2 + 8x^2y$。

答案：
(1)$x+y$
(2)$2x^{2}+x-6$
(3)$-\frac {4}{3}a^{2}-\frac {5}{2}a-8$
(4)$-xy+5x^{2}y$

7. (1)求多项式$2x^2 - 5x + x^2 + 4x - 3x^2 - 2$的值,其中$x=\frac{1}{2}$；
(2)求多项式$\frac{1}{3}x^2 - 4x - 6xy + 5y - \frac{1}{3}x^2 + 6x - 3y + 3xy$的值,其中$x + y=5$,$xy=-4$。

答案：
(1)$-2\frac {1}{2}$
(2)22

8. (2025·成都七中)多项式$7a^2 + 3a^2b + 3a^2 - 3ba^2 - 10a^2 + 10$的值 ( )

A.与字母$a,b$都有关
B.只与字母$a$有关
C.只与字母$b$有关
D.与字母$a,b$都无关

答案： D

9. 若$a^{m+1}b^3$与$(n - 1)a^2b^3$是同类项,且它们的和为0,则 ( )

A.$m=1,n=2$
B.$m=2,n=2$
C.$m=1,n=0$
D.$m=3,n=-1$

答案： C

10. 若关于字母$x,y$的多项式$3x^2y - 2xy^2 - x^{m-1}y + xy^n$合并后只有两项,则合并后的结果是 ( )

A.$2x^2y - xy^2$
B.$x^2y - 2xy^2$
C.$2x^2y - 2xy^2$
D.$3x^2y - 2xy^2$

答案： A

11. (1)若关于$x$的多项式$x^3 + 2mx^2 - 7x - 6x^2 + 3$中不含二次项,则$m=$______；
(2)已知多项式$9x^3 + y^2 + ax - bx^3 + x + 5$的值与$x$的取值无关,则$a - b$的值为______。

答案：
(1)3
(2)-10

12. 若$a^2 - 3ab=5$,$2b^2 + ab=3$,则代数式$a^2 + 6b^2=$______。

答案： 14

13. 李老师给学生出了一道题:当$a=0.35$,$b=-0.28$时,求$7a^3 - 6a^3b + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3ba^2 - 10a^3 + 3$的值。题目出完后,小明说:“老师给的条件$a=0.35$,$b=-0.28$是多余的。”小光说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的。”你认为他们谁说的有道理?为什么?

答案： 小明说的有道理,理由略