《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1.数据339000万用科学记数法可表示为$a×10^{9}$的形式,则a的值是( )

A.0.339
B.3.39
C.33.9
D.339

答案： B

2.(2025·重庆八中)紫金山-阿特拉斯彗星被称为“2024年最值得期待的彗星”,它是一颗带有黄色彗尾的非周期彗星,运行轨道是一个特殊的椭圆形,绕太阳一圈需约61700年,即每隔六万多年才有机会见到一次,其中数据61700用科学记数法表示为( )

A.$61.7×10^{3}$
B.$6.17×10^{5}$
C.$0.617×10^{6}$
D.$6.17×10^{4}$

答案： D

3.(2025·遂宁)统计数据显示,截止2025年3月15日电影《哪吒2》全球票房(含预售及海外)超150亿元,位列全球影史票房榜第五位。将数据150亿用科学记数法表示为( )

A.$150×10^{8}$
B.$15×10^{9}$
C.$1.5×10^{10}$
D.$1.5×10^{11}$

答案： C

4.第一宇宙速度,也称为环绕速度,是指一个物体在地球表面附近以一定的速度水平抛出,使其能够绕地球做圆周运动而不会落回地面的最小速度。第一宇宙速度的具体数值是7900米/秒,用科学记数法表示7900应为______。

答案： $7.9× 10^{3}$

5.一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节省约3240万斤粮食,这些粮食可供9万人吃一年。“3240万”这个数据用科学记数法表示为______。

答案： $3.24× 10^{7}$

6.纳米(nm)是一种长度单位,$1m= 10^{9}nm$,则$3.2cm= $______nm。(用科学记数法表示)

答案： $3.2× 10^{7}$

7.写出下列用科学记数法表示的数的原数:
(1)$4.59×10^{4}= $______；
(2)$-1.25×10^{5}= $______；
(3)$6.28×10^{8}= $______。

答案：
(1)45 900
(2)-125 000
(3)628 000 000

8.(2025·南充)2024年9月25日8时44分,我国火箭军成功发射了一枚“东风-31AG”洲际弹道导弹,导弹平均速度为25马赫,马赫为速度单位,1马赫约为340米/秒。用科学记数法表示“东风-31AG”导弹的平均速度为( )

A.$8.5×10^{2}$米/秒
B.$8.5×10^{3}$米/秒
C.$8.5×10^{4}$米/秒
D.$85×10^{3}$米/秒

答案： B

9.将$0.38×55×10^{7}$的结果用科学记数法表示为( )

A.$2.09×10^{9}$
B.$2.09×10^{7}$
C.$2.09×10^{8}$
D.$2.09×10^{11}$

答案： C

10.比较大小(填“＞”或“＜”):
(1)$9.523×10^{10}$______$1.002×10^{11}$；
(2)$-5.7×10^{6}$______$-3.2×10^{6}$。

答案：
(1)$2× 10^{6}$
(2)＜

11.已知光的速度为$3×10^{8}m/s$,太阳光到达地球再返回的时间大约共是$10^{3}s$,试计算太阳与地球间的距离大约是多少米。(结果用科学记数法表示)

答案： $1.5× 10^{11}$

12.已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧$1.3×10^{8}$千克的煤所产生的能量,那么我国$9.6×10^{6}$平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧$a×10^{n}$千克的煤,则$a= $______,n= ______。

答案： 1.248 15

13.先阅读,再回答问题:
算式$40200000×300= 12060000000$,可改写成$(4.02×10^{7})×(3×10^{2})= 12.06×10^{9}= 1.206×10^{10}$；算式$40200000÷2000= 20100$,可改写成$(4.02×10^{7})÷(2×10^{3})= 2.01×10^{4}$。
(1)仿照上式直接写出结果:
①$(1×10^{2})×(2×10^{4})= $______；
②$(3×10^{7})×(4×10^{4})= $______；
③$(6×10^{13})÷(1.2×10^{4})= $______；
④$(4.6×10^{11})÷(2.3×10^{6})= $______；
(2)$(a×10^{n})×(b×10^{m})和(a×10^{n})÷(b×10^{m})$(b≠0)的算法有什么规律吗?请试着归纳表述出你发现的规律；
(3)用你发现的规律计算:
①$(8×10^{12})×(-7.2×10^{6})= $______；
②$(-6.5×10^{3})×(-1.2×10^{9})= $______；
③$(-6.5×10^{21})÷(-1.3×10^{9})= $______。

答案：
(1)①$10× 10^{m}$ ②$1× 10^{n-1}$ ③$5× 10^{m}$ ④$2× 10^{5}$
(2)$(a× b)× 10^{m+n}$,$(a÷ b)× 10^{m-n}$
(3)①$-5.76× 10^{19}$ ②$7.8× 10^{12}$ ③$5× 10^{12}$