《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 下列各个式子中,书写格式正确的是( )

A.$a × b$
B.$-1\frac{1}{2}ab$
C.$a ÷ 3$
D.$-\frac{a^2b}{3}$

答案： D

2. 李明所在的班上有男生 $m$ 人,女生比男生的一半多5人,李明班上的总人数为______人。(用含 $m$ 的代数式表示)

答案： $\left(\frac{3}{2}m+5\right)$

3. 在式子$\frac{a}{3}+b$,$S= ab$,0,$d$,$8+y$,$m+1= 2$,$\frac{2}{5}＞\frac{2}{7}$中,整式有( )

A.6个
B.5个
C.4个
D.3个

答案： C

4. 在式子$\frac{m+n}{8}$,$2x^2y$,$\frac{1}{x}$,$-5$,$a$,$\frac{\pi}{2}$中,单项式的个数有( )

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： B

5. 关于整式,下列说法正确的是( )

A.$x^2y$的次数是2
B.0不是单项式
C.$3\pi mn$的系数是3
D.$x^3 - 2x^2 - 3$是三次三项式

答案： D

6. 多项式$\frac{1}{2}x^{|m|}-(m-4)x+7$是关于 $x$ 的四次三项式,则 $m$ 的值是______。

答案： -4

7. 先去括号,再合并同类项:
(1)$-(y+x)-(5x-2y)$;
(2)$(2x^2 - 1 + 3x)-4(x - x^2 + 1)$;
(3)$(2x^2 + x)-[4x^2-(3x^2 - x)]$。

答案：
(1)$y-6x$
(2)$6x^{2}-x-5$
(3)$x^{2}$

8. 已知有理数 $a,b,c$ 在数轴上的对应点如图所示,则$|a - b| + |b - c| - |c - a|$的结果是______。

答案： 0

9. 已知 $A = 2m^2 + n^2 + 2m$,$B = m^2 - n^2 - m$,求 $A - 2B$ 的值。

答案： $3n^{2}+4m$

10. 若关于 $x,y$ 的多项式$2x^2 + mx + 5y - 2nx^2 - y + 5x + 7$的值与 $x$ 的取值无关,则 $m + n$ 等于( )

A.-4
B.-5
C.-6
D.6

答案： A

11. 若多项式$36x^2 - 3x + 5 - 2(3x^3 + 3mx^2 - 5x + 7)$不含二次项,则 $m = $______。

答案： 6

12. 小红做一道题:已知两个多项式 $A,B$,其中 $A = y^2 + ay - 1$,在计算 $B - 2A$ 时,她误将 $B - 2A$ 写成 $2B - A$,计算出的结果是$3y^2 + 5ay - 4y - 1$。
(1)求多项式 $B$;
(2)若 $a$ 为常数,要使得 $B$ 中不含一次项,则 $a$ 的值为多少?

答案：
(1)$2y^{2}+3ay-2y-1$
(2)$\frac{2}{3}$