《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

11. 小尚妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天的基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，本周五小尚妈妈刚好完成基本任务，下表是小尚妈妈本周的生产情况（比前一个工作日多记为正，比前一个工作日少记为负）：
|星期|一|二|三|四|五|
|----|----|----|----|----|----|
|增减产值/个|+5|-7|+1|+1|+4|
(1) 根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具______个，本周实际生产玩具______个；
(2) 小尚妈妈本周的工资总额是多少元？
(3) 若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由。

答案：
(1)35；186；
(2)887元；
(3)“周结算制”的工资更多,理由略

12. 如果四个互不相同的正整数$m,n,p,q$满足$(4 -m)(4 -n)(4 -p)(4 -q)=4$，则$4m + 3n + 2p + q$的最大值为（ ）

A.47
B.48
C.49
D.50

答案： A

13. 有$n$个数，第一个数记为$a_1$，第二个数记为$a_2$，…，第$n$个数记为$a_n$。若$a_1=\frac{1}{2}$，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，即$a_2=\frac{1}{1 -a_1}$，$a_3=\frac{1}{1 -a_2}$，…，$a_n=\frac{1}{1 -a_{n-1}}$。
(1) 求$a_2,a_3,a_4$的值；
(2) 根据(1)的计算结果，请你猜想并写出$a_{2024},a_{2025}$的值；
(3) 求$a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot\ldots\cdot a_{2023}\cdot a_{2024}\cdot a_{2025}$的值。

答案：
(1)$a_{2}=2$，$a_{3}=-1$，$a_{4}=\frac{1}{2}$；
(2)$a_{2024}=2$，$a_{2025}=-1$；
(3)-1