《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

12. 规定:$[x]$表示不大于 x 的最大整数,$(x)$表示不小于 x 的最小整数,$[x)$表示最接近 x 的整数($x\neq n+0.5$,n 为整数),例如:$[2.3]=2$,$(2.3)=3$,$[2.3)=2$。当$-1＜x\leq0$且$x\neq-0.5$时,化简$[x]+(x)+[x)$的结果是__________。

答案： 16

13. 用字母 a 表示一个有理数,则$|a|$一定是非负数,也就是说它的值为正数或 0,所以$|a|$的最小值为 0;而$-|a|$一定是非正数,即它的值为负数或 0,所以$-|a|$的最大值为 0,根据这个结论回答下列问题:
(1)$|a|+2$有最__________(填“大”或“小”,后同)值为__________;$|a|-1$有最__________值为__________;$3-|a|$有最__________值为__________;
(2)当 x 为何值时,$|x-2|-1$有最小值? 最小值是多少?
(3)当 x 为何值时,$1-|x+2|$有最大值? 最大值是多少?

答案： $\frac {2026}{2027}$

1. 下列四个数中,比-2 小的数是 （ ）

A.0
B.-1
C.$-\frac{1}{2}$
D.-3

答案： D

2. 【跨学科融合】几种气体的液化温度(标准大气压)如下表:
| 气体 | 氧气 | 氢气 | 氮气 | 氦气 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 液化温度/$^{\circ}C$ | -183 | -253 | -195.8 | -268.93 |
其中液化温度最低的气体是 （ ）

A.氦气
B.氮气
C.氢气
D.氧气

答案： A

3. 下列各式中正确的是 （ ）

A.$-|-13|＞0$
B.$|0.5|＞|-0.5|$
C.$-\frac{7}{9}＞-\frac{8}{9}$
D.$-(-4)＜0$

答案： C

4. 绝对值大于 2 且不大于 4 的整数有__________。

答案： ±3,±4

5. (1)已知$|a+5|=0$,则$a=$__________;
(2)若$|m|=6$,且$-m＜0$,则$|m-4|=$__________。

答案：
(1)-5
(2)2

6. 在横线上填“＞”“＜”或“=”：
(1)$\pi$__________-3; (2)$-\frac{2}{5}$__________$-\frac{3}{5}$;
(3)$-\frac{8}{9}$__________$-\frac{9}{10}$; (4)$-0.618$__________$-\frac{3}{5}$;
(5)0__________$|-9|$; (6)$-\left| -\frac{4}{3} \right|$__________$-(+\frac{3}{4})$。

答案：
(1)＞
(2)＞
(3)＞
(4)＜
(5)＜
(6)＜

7. 某一出租车一天下午以车站为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)按先后次序记录如下:$+9,-3,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10$。若每千米的价格为 2.4 元,司机一个下午的营业额是多少?

答案： 127.2元

8. 下列说法正确的是 （ ）

A.一个数的绝对值一定比 0 大
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.最小的正整数是 1

答案： D

9. 下列说法正确的是 （ ）

A.$|x|＞x$
B.当$x=1$时,$|x+1|+2$取最小值
C.若$x＞1＞y＞-1$,则$|x|＜|y|$
D.若$|x+1|\leq0$,则$x=-1$

答案： D

10. 若$|-a|=8$,则$a=$__________;若$|a|=|-8|$,则$a=$__________。

答案： ±8 ±8

11. (1)若$|a-1|$与$2|3-b|$互为相反数,求$b-a-1$的值;
(2)已知$|a-2|+|7-b|+|c+3|=0$,求$|a|+|b|+|c|$的值。

答案： 1

12. 规定:$[x]$表示不大于 x 的最大整数,$(x)$表示不小于 x 的最小整数,$[x)$表示最接近 x 的整数($x\neq n+0.5$,n 为整数),例如:$[2.3]=2$,$(2.3)=3$,$[2.3)=2$。当$-1＜x\leq0$且$x\neq-0.5$时,化简$[x]+(x)+[x)$的结果是__________。

答案： -2或-1

13. 用字母 a 表示一个有理数,则$|a|$一定是非负数,也就是说它的值为正数或 0,所以$|a|$的最小值为 0;而$-|a|$一定是非正数,即它的值为负数或 0,所以$-|a|$的最大值为 0,根据这个结论回答下列问题:
(1)$|a|+2$有最__________(填“大”或“小”,后同)值为__________;$|a|-1$有最__________值为__________;$3-|a|$有最__________值为__________;
(2)当 x 为何值时,$|x-2|-1$有最小值? 最小值是多少?
(3)当 x 为何值时,$1-|x+2|$有最大值? 最大值是多少?

答案：
(1)小 小 大 3
(2)当x为2时,$|x-2|-1$有最小值,最小值是-1。
(3)当x为-2时,$1-|x+2|$有最大值,最大值是1。