《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 下列各式中,符合代数式书写要求的是 ( )

A.$1\frac{1}{4}x^{2}$
B.$a×4$
C.$ab÷4$
D.$\frac{a^{2}-b^{2}}{4}$

答案： D

2. 下列式子$\frac{2}{3}a + b$,$S = \frac{1}{2}ab$,$5$,$m$,$8 + y$,$m + 3 = 2$,$\pi \neq 3.14$中,代数式有 ( )

A.6 个
B.5 个
C.4 个
D.3 个

答案： C

3. 一个两位数,它的十位数字是$x$,个位数字是$y$,那么这个两位数是 ( )

A.$x + y$
B.$10xy$
C.$10(x + y)$
D.$10x + y$

答案： D

4. 在一次数学考试中,七年级(1)班 20 名男生平均得$m$分,23 名女生平均得$n$分,则这个班全体同学的平均分是 ( )

A.$\frac{20m + 23n}{20 + 23}$
B.$\frac{m + n}{20 + 23}$
C.$\frac{20m + 23n}{2}$
D.$\frac{m + n}{2}$

答案： A

5. 一个长为 5 cm 的长方形的周长为$2(5 + b)\ cm$,则字母$b$表示的是_________。

答案： 长方形的宽

6. (1)为落实“阳光体育”工程,某校计划购买$m$个篮球和$n$个排球,已知篮球每个 80 元,排球每个 60 元,购买这些篮球和排球的总费用为_________元;
(2)如果手机通话每分钟收费$m$元,那么通话$n$分钟收费_________元;
(3)某商场上月收入为$a$元,本月的收入比上月的 2 倍少 20 元,则该商场本月的收入是_________元。

答案：
(1)(80m+60n)；
(2)mn；
(3)(2a-20)

7. 用棋子摆出下列图形:

(1)填写下表:
| 图形编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|----------|---|---|---|---|---|---|
| 图中棋子数 | 5 | 8 | 11 | 14 | ___ | ___ |
(2)照这样的方式摆下去,则摆第$n$个图形所需棋子为_________枚。

答案：
(1)17；20；
(2)(3n+2)

8. 如图是搭火柴棒游戏,用$x$表示所搭正方形的个数,那么搭$x$个这样的正方形需要多少根火柴棒? 以下是几位同学的不同解法,他们为此争吵不休,你能判断出谁对谁错吗?

①小华说:“如果把最左边的那根拿掉,那么每个正方形恰好用了 3 根,所以共需$(3x + 1)$根。”
②小明说:“外面的长方形共用了$(2x + 2)$根,中间还有$(x - 1)$根,所以共需$[(2x + 2) + (x - 1)]$根。”
③小高说:“第一个正方形用 4 根,每增加一个正方形增加 3 根,所以共需$[4 + 3(x - 1)]$根。”
④小平说:“上、下两排共用了$2x$根,竖直方向用了$(x + 1)$根,所以共需$[2x + (x + 1)]$根。”
⑤小亮说:“搭一个正方形需 4 根,搭$x$个需正方形$4x$根,但重复了$(x - 1)$根,所以共需$[4x - (x - 1)]$根。”
上述解法中正确的个数是 ( )

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： D