《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

9. 由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其从正面和左面看到的形状如图所示,则搭建该几何体的方式有 （ ）


A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C

10. (1)由几个相同的小立方块搭成的几何体从三面看的形状如图所示,则搭成的这个几何体的小立方块的个数是______;

(2)[教材改编]一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,若这个几何体最多由m个小立方块组成,最少由n个小立方块组成,则m+n=______。

答案：
(1)5
(2)16

11. 如图是从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图,想象这个物体的形状,解决下列问题:

(1)这个几何体的名称是______;
(2)若从正面看这个几何体的形状图的长、宽分别为5,2,求该几何体的体积。(结果保留π)

答案：
(1)圆柱
(2)$5\pi \ cm^2$

12. 老师用10个棱长为1 cm的小正方体摆出一个立体图形,它从正面看到的形状图如图1所示,且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱共享,或有一面共享。老师拿出一张3 cm×4 cm的方格纸(如图2),请小亮将此10个小正方体依正面看到的形状图摆放在方格纸中的方格内,小亮摆放后的几何体表面积最大为______。(小正方体摆放时不得悬空,每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行)

答案： 52 $cm^2$

13. 在平整的地面上,用若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体,如图所示。

(1)请画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图;
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆(底面不喷漆),则在所有的小正方体中,有______个小正方体只有一个面是黄色,有______个小正方体只有两个面是黄色,有______个小正方体只有三个面是黄色;
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持从上面和左面看到的形状图都不变,最多可以再添加几个小正方体?

答案：
(1)图略
(2)1 2 3
(3)4个