《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

11. 如下表列出了$A,B,C$三个地区一年四季的最高气温和最低气温（单位：$\degreeCelsius$）。
| |$A$地区|$B$地区|$C$地区|
|----|----|----|----|
|四季最高气温/$\degreeCelsius$|$21$|$37$|$-2$|
|四季最低气温/$\degreeCelsius$|$-27$|$18$|$-45$|
(1) $A$地区和$C$地区最高气温与最低气温的温度差分别是多少？
(2) 若某种植物成活的条件是该地区的四季温差小于$20\ \degreeCelsius$，$A,B,C$三个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？

答案：
(1)A:$48^{\circ }C$,C: $43^{\circ }C$
(2)B 地区

12. 对于4个字母$m,n,x,y$满足$m-n=x-y$，先任意选择两个字母求差并添加绝对值，再把剩下的两个字母求差并添加绝对值，最后把两个绝对值作差。例如：先选择$m,n$得到$|m-n|$，再得$|x-y|$，再把两个绝对值作差得$|m-n|-|x-y|$，把这种操作称之为“绝对值减法操作”，则下列说法正确的个数为（ ）
①存在一种“绝对值减法操作”的结果为$0$；
②两种“绝对值减法操作”的结果之和可能为$0$；
③所有的“绝对值减法操作”化简后可能得到一共$6$种的不同结果。

A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： C

13. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，如：$|6+7|=6+7$；$|6-7|=7-6$；$|7-6|=7-6$；$|-6-7|=6+7$。
(1) 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①$|7-21|=$______；
②$\left|\frac{7}{17}-\frac{7}{18}\right|=$______；
③$\left|3.2-2.8-\frac{2}{3}\right|=$______；
(2) 用合理的方法计算：$\left|\frac{1}{5}-\frac{150}{557}\right|+\left|\frac{150}{557}-\frac{1}{2}\right|-\left|-\frac{1}{2}\right|$；
(3) 用简单的方法计算：$\left|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right|+\left|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right|+\left|\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\right|+\cdots+\left|\frac{1}{2026}-\frac{1}{2025}\right|$。

答案：
(1)①21-7 ②$\frac {7}{17}-\frac {7}{18}$ ③-3.2+2.8+$\frac {2}{3}$
(2)$-\frac {1}{5}$
(3)$\frac {506}{1013}$