《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

10. 如图2是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,请类比梯形面积公式的推导方法(如图1),推导图2中的几何体的体积为______。(结果保留π)

答案： $63\pi$

11. 我们知道,三棱柱的上、下底面都是三角形,那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形。如图,大正三棱柱的底面周长为10,截取一个底面周长为3的小正三棱柱。

(1)请写出截面的形状;
(2)求四边形DECB的周长。

答案：
(1)长方形
(2)9

12. 如图所示,木工师傅把一根长为2.1 m的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了100 cm²,那么这根木料原来的体积是______cm³。

答案： 5 250

13. 如图1是一个正方体,不考虑边长的大小,它的平面展开图为图2,四边形APQC是切正方体的一个截面。问截面的四条线段AC,CQ,QP,PA分别在展开图的什么位置上?

答案： AC：连接展开图中A与C的线段；
PA：在标有A、B、F、E的正方形内，连接A与EF边上点P的线段；
QP：连接EF边上点P与FG边上点Q的线段；
CQ：在标有B、C、G、F的正方形内，连接C与FG边上点Q的线段。