《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 计算$(-1)×(-5)×\left(-\frac{1}{5}\right)$的结果是（ ）

A.1
B.-1
C.$-\frac{1}{25}$
D.-25

答案： B

2. 在计算$(-57)×24 + 36×24 - 79×24=(-57 + 36 - 79)×24$中，这是应用了（ ）

A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法对加法的分配律

答案： D

3. 下列变形不正确的是（ ）

A.$5×(-6)=(-6)×5$
B.$\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)×(-12)=(-12)×\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)$
C.$\left(-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)×(-4)=(-4)×\left(-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{3}×4$
D.$(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)$

答案： C

4. 用运算律填空：
(1) $(-2)×(-3)=(-3)×$______；
(2) $[(-3)×2]×(-5)=(-3)×[$______×______$]$；
(3) $(-5)×\left[(-2)+\left(-\frac{1}{5}\right)\right]=(-5)×$______$+$______×$\left(-\frac{1}{5}\right)$。

答案：
(1)-2；
(2)2；-5；
(3)-2；-5

5. 若$m,n$互为相反数，$p,q$互为倒数，则$-2025m+\frac{3}{pq}-2025n$的值是______。

答案： 3

6. 阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题。
$17×25 - 6×25 + 7×(-2)-13×25$。
解：原式$=17×25 - 6×25 - 13×25 + 7×(-2)$……①
$=(17 - 6 - 13)×25 + 7×(-2)$………②
$=(-2)×25 + 7×(-2)$………………③
$=-50 - 14$……………………………④
$=-36$。…………………………………⑤
(1) 上述计算过程，在第______步出现错误，本题运算的正确结果是______；
(2) 第①步的变形依据是______，第②步的变形依据是______；（填选项）
A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 加法结合律 D. 乘法结合律 E. 乘法对加法的分配律
(3) 运用上述解法，计算：$-8×\left(-\frac{22}{7}\right)+16×\left(-\frac{22}{7}\right)-6×\frac{22}{7}$。

答案：
(1)⑤；-64；
(2)A；E；
(3)-44

7. 用简便方法计算：
(1) $\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)×24 + |-2|$；
(2) $\left(-\frac{7}{6}\right)×(-15)×\left(-\frac{6}{7}\right)×\frac{1}{5}$；
(3) $(-8)×(-7.2)×(-2.5)×\frac{5}{12}$；
(4) $\frac{4}{9}×\left(-\frac{9}{14}\right)-\left(-\frac{5}{9}\right)×\left(-\frac{9}{14}\right)-\frac{9}{14}×\left(-1\frac{2}{9}\right)$；
(5) $\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)×(-12)$；
(6) $49\frac{15}{16}×(-8)$；
(7) $999×118\frac{4}{5}+999×\left(-\frac{1}{5}\right)-999×118\frac{3}{5}$。

答案：
(1)0；
(2)-3；
(3)-60；
(4)$\frac{1}{7}$；
(5)-7；
(6)$-399\frac{1}{2}$；
(7)0