《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 已知线段AB及一点P,若PA+PB=AB,则 （ ）

A.P为线段AB的中点
B.P在线段AB上
C.P在线段AB外
D.P在线段AB的延长线上

答案： B

2. 如图,A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的同侧,现要建一座码头,使它到A,B两个村庄的距离之和最小,作点A关于l的对称点C,连接BC,则点D即为所求的码头的位置,那么这样做的理由是 （ ）

A.两直线相交只有一个交点
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.经过一点有无数条直线

答案： C

3. [教材改编]如图,已知线段a,b。按如下步骤完成尺规作图,则AC的长是 （ ）
①作射线AM;②在射线AM上截取AB=2a;③在线段AB上截取BC=b。

A.a+b
B.b-a
C.2a+b
D.2a-b

答案： D

4. 如图是某同学在体育课上投掷四次铅球的成绩示意图,该同学投掷铅球最好成绩的点为______（填字母C,D,E,F中的一个）。

答案： F

5. (1)如图,已知线段AC=10,延长线段CA至点B,使得AC=2AB。若点D在线段AC上,且AD=2,则线段BD的长是______;

(2)如图,点C是线段AB的中点,CD=$\frac{1}{3}$AC。若AD=2 cm,则AB=______cm。

答案：
(1)7
(2)6

6. 有下列生活、生产现象:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程。其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有______。（填序号）

答案： ②④

7. 如图,在同一平面内有三个点A,B,C。
(1)连接AC,画出直线AB,射线BC;
(2)尺规作图(保留作图痕迹):
①在线段AC上作一点D,使得CD=AB;
②在射线BC上作线段BM,使得BM=2AB。

答案：
(1) 连接AC；过A、B两点画直线并向两端延伸得直线AB；以B为端点，过点C画射线并向C方向延伸得射线BC。
(2) ① 用圆规量取AB长，以C为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点D，D即为所求。
② 用圆规量取AB长，以B为圆心画弧交射线BC于M₁，再以M₁为圆心画弧交射线BC于M，BM即为所求。

8. 如图是某住宅小区平面图,点B是某小区“菜鸟驿站”的位置,其余各点为居民楼,图中各条线为小区内的小路,在居民楼点A处的小高想要尽快取到在“菜鸟驿站”点B处的快递,则他应走的最短路径是 （ ）

A.A-C-G-E-B
B.A-C-E-B
C.A-D-G-E-B
D.A-F-E-B

答案： D