《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

丰富的图形世界
├─生活中的立体图形
│ ├─常见几何体:柱体、锥体和球体
│ ├─棱柱的相关概念
│ ├─几何体的分类
│ │ ├─按柱、锥、球分
│ │ ├─按有无曲面分
│ │ └─按有无顶点分
│ └─几何体的构成
│ ├─图形是由______、______、______构成的
│ └─点动成______,线动成______,面动成______
└─从立体图形到平面图形
├─正方体的展开与折叠
├─其他常见几何体的展开与折叠
│ ├─棱柱
│ ├─圆柱
│ ├─圆锥
│ └─棱锥
├─截一个几何体
│ ├─用平面去截正方体
│ └─用平面去截其他几何体
└─从三个方向看物体的形状:指从正面、左面和上面看到的形状图

答案： 点、线、面；线、面、体

1. 下列各几何体中,是直棱柱的个数是（ ）


A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： C

2. (2025·重庆八中)如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是（ ）


A
B
C D

答案： B

3. 已知三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱;…;由此可以推测n棱柱有______个面,______个顶点,______条棱。

答案： (n+2) 2n 3n

4. (1)如图1,将一个直角三角形沿它的较短的直角边所在直线l旋转一周得到一个几何体,已知直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm,回答下列问题:
①得到什么几何体?
②求这个几何体的体积;(结果保留π)

(2)如图2,将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周,回答下列问题:
①得到什么几何体?
②长方形的长和宽分别为6 cm和4 cm,分别绕它的长或宽所在直线旋转一周,得到不同的几何体,它们的体积分别为多少? (结果保留π)

答案：
(1)①圆锥 ②16π cm³
(2)①圆柱 ②96π cm³,144π cm³