《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 计算：
(1)$7x+6x^{2}+5x-x^{2}+1$；
(2)$2a^{3}b - ab^{2} - 2\left(\frac{1}{2}a^{3}b - 2ab^{2}\right) - ab^{2}$；
(3)$5\left(2a^{2}b - \frac{2}{5}ab^{2}\right) - \frac{2}{3}(6a^{2}b - 3ab^{2})$；
(4)$3x^{2} - \left[5x - 2\left(\frac{1}{2}x - 3\right) + 2x^{2}\right]$；
(5)$-3\left[b - (3a^{2} - 3ab)\right] - \left[b + 2(4a^{2} - 4ab)\right]$。

答案：
(1)$5x^{2}+12x+1$
(2)$a^{3}b+2ab^{2}$
(3)$6a^{2}b$
(4)$x^{2}-4x-6$
(5)$a^{2}-ab-4b$

2. 已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简：$|a+b| - |b - 2| - |c - a| - |2 - c| = $______。

答案： -4

3. 已知多项式$M= 4m^{2}-4mn+n^{2}$,$N= m^{2}+mn-5n^{2}$。
求：(1)$3M+N$的值；(2)$M-3N$的值。

答案：
(1)$13m^{2}-11mn-2n^{2}$
(2)$m^{2}-7mn+16n^{2}$

4. 已知代数式A与代数式B满足：$A - 2B= 7a^{2}-7ab$,且$B= -4a^{2}+6ab+7$。
(1)求代数式A；
(2)若$|a+1|+(b-2)^{2}= 0$,求代数式A的值。

答案：
(1)$-a^{2}+5ab+14$
(2)3

5. 若代数式$(2x^{2}+3ax-y)-2(bx^{2}-3x+2y-1)$的值与字母x的取值无关,求代数式$(a-b)-(a+b)$的值。

答案： -2

6. 已知多项式$A= 2x^{2}-xy+my-8$,$B= -nx^{2}+xy+y+7$,$A-2B中不含有x^{2}$项和y项,求$n^{m}+mn$的值。

答案： -1