《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

9. (1)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为________；

(2)(2025·重庆外语校)如图所示,已知O为直线AB上一点,OC,OD,OE是位于直线AB同侧的三条射线,若∠COE=70°且OC平分∠AOD,∠BOE=3∠DOE,则∠AOC的度数为________°。
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答案： 9.
(1)$90^{\circ }$
(2)$50^{\circ }$

10. (2025·重庆江北区)已知,在同一平面内,∠AOB=20°,射线OC在∠AOB的外部,OD平分∠AOC,OE平分∠AOD。若∠BOD=40°,则∠COE的度数为________。

答案： $30^{\circ }$或$90^{\circ }$

11. 已知:∠α,∠AOB(如图)。
(1)尺规作图:以OB为一边,作∠BOC=∠α；(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2)若∠AOB=70°,∠α=35°,则∠AOC的度数为多少度?
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答案： 11.
(1)图略
(2)$35^{\circ }$或$105^{\circ }$

12. (1)平面内,已知∠AOB=90°,∠BOC=20°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,则∠EOF的度数为________；
(2)平面内,∠AOB=120°,C为∠AOB内部一点,射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,射线OD平分∠MON,当|∠AOC-2∠COD|=30°时,∠AOC的度数是________。

答案： 12.
(1)$35^{\circ }$或$55^{\circ }$
(2)$45^{\circ }$或$15^{\circ }$

13. 淇淇在商场买了一块机械手表,爱钻研的淇淇发现了手表上的数学问题,如图1所示是一块手表,可以看成如图2的数学模型(点A和点D是表带的两端,点A,B,C,D在同一条线段上)。
(1)已知表盘直径BC为3 cm,CD:AB=2:1,若B是AC的中点,求AD的长度；
(2)在某个时刻,分针ON指向表盘上的数字“6”(此时ON与OC重合),时针为OE,淇淇一看现在正好是8:30,如图3所示。
①求8:30时分针和时针夹角的度数；
②若有一条射线OF,使∠EOF=20°,求此时∠BOF的度数；
(3)如图4所示。自8:30之后,OM始终是∠EON的平分线(分针还是ON),在一小时以内,直接写出经过多少分钟后,∠EOM的度数是25°。
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答案： 13.
(1)12 cm
(2)①$75^{\circ }$ ②$125^{\circ }$或$85^{\circ }$
(3)$\frac {50}{11}$或$\frac {250}{11}$