《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

8. 若$x$是最大的负整数，$y$是最小的正整数，$z$是绝对值最小的数，$w$是数轴上与原点距离为$2$的数，则$x+y-z+w$的值是（ ）

A.$0$或$2$
B.$-2$
C.$2$
D.$-2$或$2$

答案： D

9. 已知$|a|=2,|b|=3,|c|=4$，且$a＞b＞c$，那么$a-b+c=$______。

答案： -3 或 1

10. 大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分。这启发人们设计了一种新的加减记数法。比如：$9$写成$1\overline{1}$，$1\overline{1}=10-1$，$198$写成$20\overline{2}$，$20\overline{2}=200-2$，$7683$写成$\overline{1232}3$，$\overline{1232}3=10000-2320+3$。按这个方法计算：$\overline{125}60-2\overline{8}0=$______。

答案： 7 440

11. 若$[a]$表示不超过$a$的最大整数，例如：$[2.3]=2$，$\left[-4\frac{1}{3}\right]=-5$，$[5]=5$。
(1) 求$\left[2\frac{1}{5}\right]+[-3.6]-[-7]$的值；
(2) 令$\{a\}=a-[a]$，求$\left\{2\frac{3}{4}\right\}-[-2.4]+\left\{-6\frac{1}{4}\right\}$。

答案：
(1)5
(2)$\frac {9}{2}$

12. 计算$\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)+\cdots+\left(\frac{1}{55}+\frac{2}{55}+\cdots+\frac{54}{55}\right)$的值为（ ）

A.$54$
B.$27$
C.$\frac{27}{2}$
D.$0$

答案： C

13. 在一条不完整的数轴上从左到右有$A,B,C$三点，其中$AB=2,BC=1$，如图所示，设点$A,B,C$所对应数的和为$p$。
(1) 若以点$B$为原点，写出点$A,C$所对应的数，并计算$p$的值；若以点$C$为原点，$p$又是多少？
(2) 若原点$O$在图中数轴上点$C$的右边，且$CO=28$，求$p$的值。

答案：
(1)-2,1, $p=-1;p=-4$
(2)$p=-88$