《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

10. 一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50 cm、40 cm和30 cm,此时箱中水面高8 cm,放进一个棱长为20 cm的正方体实心铁块后,此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面,则水箱中露在水面外的铁块体积是______cm³。

答案： 4 000

11. 如图,将一张正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长方形纸条,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3 cm的长方形纸条。

(1)如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍,求原正方形纸片的边长;
(2)第一次剪下的长方形纸条的面积能否是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍? 如果能,请求出原正方形纸片的面积;如果不能,请说明理由。

答案：
(1)9 cm
(2)能 900 cm²

12. 在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE。设AE为x cm,依题意可列方程为 （ ）


A.$6+2x=14-3x$
B.$6+2x=x+(14-3x)$
C.$14-3x=6$
D.$6+2x=14-x$

答案： B

13. 如图所示,一个长方形恰好被分成6个正方形,其中最小的正方形边长为1 cm,求这个长方形的面积。
]

答案： 143 cm²