《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

1. 某校七、八年级的学生人数相等. 经调查统计发现，七、八年级的近视学生人数分别为208名和224名，且八年级的近视率比七年级高5%，则八年级的近视率为 （ ）
A. 60%
B. 65%
C. 70%
D. 75%

答案： C

2. 某文具店销售一款钢笔，每支售价22元，获利37.5%，则这款钢笔的进价为每支 （ ）
A. 15元
B. 16元
C. 17元
D. 18元

答案： B

3. [2024晋城一模改编]太原市在“山西省城镇排水管网雨污分流改造四年攻坚行动”中积极推进雨污分流改造工作. 在改造一段长7200 m的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前20天完成任务. 实际施工时，每天改造管网的长度为______m.

答案： 72

4. 某工厂加工生产A、B两种型号的零件，每名工人每天只能生产一种型号的零件. 一名熟练工每天生产的B零件的数量是A零件数量的$\frac{2}{3}$，并且生产240个A零件所用的时间比生产同样数量的B零件要少用5天. 一名熟练工每天可以生产______个A零件.

答案： 24

5. [2024太原一模改编]为进一步健全城市公园体系，某省大力倡导“口袋公园”建设，即在主城区道路与建筑连接处、交叉口的边角地带，通过留白增绿、破硬植绿等方式，打造群众身边的“微景观”，某城区要建设A，B两个口袋公园，公园A的面积比公园B大300平方米，公园A的造价为368万元，公园B的造价为280万元. 已知公园B平均每平方米的造价是公园A每平方米造价的$\frac{7}{8}$，则口袋公园A平均每平方米的造价为______万元.

答案： $\frac{4}{25}$

$6. [2022$山西$]2022$年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少$0.6$元$. $当充电费和加油费均为$200$元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的$4$倍，求这款电动汽车平均每千米的充电费$.$
$ $

答案： 解：设这款电动汽车平均每千米的充电费为$x$元.
根据题意，得$\frac{200}{x}=\frac{200}{x + 0.6}\times4$.
解得$x = 0.2$.
经检验，$x = 0.2$是原方程的根，且符合题意.
答：这款电动汽车平均每千米的充电费为0.2元.

7. [2024阳泉一模]三晋大地从南到北，多地进行“稻蟹共生”的生态化养殖，即“以稻养蟹、以蟹养稻”的立体生态农业模式，大闸蟹养殖已成为村民们致富的新途径. 某地A，B两村都采用“稻蟹共生”的养殖方式，两村同时购进一批蟹苗，B村购进蟹苗的数量比A村多20%，已知1千克蟹苗可以收获10千克螃蟹，养成后，A村每千克螃蟹的价格比B村贵2元，A村的大闸蟹共卖出37.5万元，B村的大闸蟹共卖出41.4万元，求A，B两村购进蟹苗的数量分别为多少千克.

答案： 解：设$A$村购进蟹苗的数量为$x$千克，则$B$村购进蟹苗的数量为$(1 + 20\%)x$千克.
根据题意得$\frac{37.5\times10^{4}}{10x}-\frac{41.4\times10^{4}}{10\times(1 + 20\%)x}=2$，
解得$x = 1500$，
经检验，$x = 1500$是原方程的根，且符合题意.
当$x = 1500$时，$(1 + 20\%)x = 1800$.
答：$A$，$B$两村购进蟹苗的数量分别为1500千克，1800千克.