《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

1. 有下列不等式组：①$\begin{cases}x ＞ -2 \\ x ＜ 3\end{cases}$，②$\begin{cases}x ＞ 0 \\ x + 2 ＞ 4\end{cases}$，③$\begin{cases}x^{2}+1 ＜ x \\ x^{2}+2 ＜ 4\end{cases}$，④$\begin{cases}x + 3 ＞ 0 \\ x ＜ -7\end{cases}$，⑤$\begin{cases}x + 1 ＞ 0 \\ y - 1 ＜ 0\end{cases}$，其中一元一次不等式组的个数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

2. 关于x的某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为____________

答案： −1≤x＜1

3. [2024太原三模]某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组是（ ）


A. $\begin{cases}x + 3 ＜ 0 \\ x - 2\leqslant0\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + 3 ＞ 0 \\ x - 2\geqslant0\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + 3 ＜ 0 \\ x - 2\geqslant0\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + 3 ＞ 0 \\ x - 2\leqslant0\end{cases}$

答案： D

4. [2024赤峰]解不等式组$\begin{cases}3x - 2 ＜ 2x① \\ 2(x + 1)\geqslant x - 1②\end{cases}$时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.

B.

C.

D.

答案： C

5. [2024枣庄]写出满足不等式组$\begin{cases}x + 2\geqslant1 \\ 2x - 1 ＜ 5\end{cases}$的一个整数解：________.

答案： −1(答案不唯一)

6. 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上.
(1)$\begin{cases}-x + 2 ＜ 4 \\ 3x - 3\leqslant0\end{cases}$
(2)$\begin{cases}2x ＞ -8 \\ x - 3(x - 2)\geqslant4\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x + 2 ＜ 3x - 1 \\ \frac{1}{2}x - 1\leqslant7 - \frac{3}{2}x\end{cases}$

答案：
解：
(1)$\begin{cases}-x + 2 ＜ 4①\\3x - 3\leqslant0②\end{cases}$，
解不等式①，得$x ＞ -2$，
解不等式②，得$x\leqslant1$，
∴不等式组的解集为$-2 ＜ x\leqslant1$，
解集表示在数轴上如下.

(2)$\begin{cases}2x ＞ -8①\\x - 3(x - 2)\geqslant4②\end{cases}$，
解不等式①，得$x ＞ -4$，
解不等式②，得$x\leqslant1$，
∴不等式组的解集为$-4 ＜ x\leqslant1$，
解集在数轴上表示如下.

(3)$\begin{cases}x + 2 ＜ 3x - 1①\\\frac{1}{2}x - 1\leqslant7 - \frac{3}{2}x②\end{cases}$，
解不等式①，得$x ＞ \frac{3}{2}$，
解不等式②，得$x\leqslant4$，
∴不等式组的解集为$\frac{3}{2} ＜ x\leqslant4$.
解集在数轴上表示如下.

7. [2024运城期中]关于x的不等式组$\begin{cases}2 ＜ x \\ x\leqslant a\end{cases}$恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A. a = 5
B. 5\leqslant a ＜ 6
C. 5 ＜ a\leqslant6
D. 5\leqslant a\leqslant6

答案： B