《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

1.[2024海南]平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A'(2, 1)，则点A的坐标是（ ）
A.(5, 1)
B.(2, 4)
C.(-1, 1)
D.(2, -2)

答案： 1.C

2.在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A. 向左平移了2个单位
B. 向右平移了2个单位
C. 向上平移了2个单位
D. 向下平移了2个单位

答案： 2.A

3.平面直角坐标系中，已知点M(3a - 9, 1 - a)，将点M向左平移6个单位长度后落在y轴上，则点M的坐标是__________.

答案： 3.(6, -4)

4.[2024阳泉期末]在平面直角坐标系中，把点P(3, -2)向上平移3个单位得到点Q，那么点Q在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： 4.A

5.平面直角坐标系中，存在A(-4, -5),B(-4,2)，那么将点A向__________平移__________个单位得到点B.

答案： 5.上;7

6.平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3)，点B的坐标是(1, -2)，如果把线段AB平移，A的对应点为A'，坐标为(2, -3)，那么B'的坐标为__________.

答案： 6.(1, -8)

7.平面直角坐标系中，点A(a, a + 5)向下平移8个单位到达点B，点A与B恰好关于x轴对称，则点A的坐标是__________.

答案： 7.(-1, 4)

8.在平面直角坐标系中，将点P(n - 2, 2n + 4)向右平移m个单位长度后得到的点的坐标为(4, 6)，则m的值为（ ）
A. 1
B. 5
C. 7
D. 14

答案： 8.B

9.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC = BC = 13，点A,B的坐标分别为(2,0),(12,0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y = -x + 8上时，△ABC平移的距离为（ ）

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

答案：
9.D
详解:过点C作CD⊥x轴于点D,如图.
∵AC=BC,
∴点D是线段AB的中点.又
∵点A的坐标为(2, 0),点B的坐标为(12, 0),
∴点D的坐标为(7, 0),
∴AD=7 - 2 = 5.
在Rt△ACD中,AC=13,AD=5,∠ADC=90°,
∴CD=$\sqrt{AC^{2}-AD^{2}}=\sqrt{13^{2}-5^{2}}$ = 12,
∴点C的坐标为(7, 12).
当y = 12时, -x + 8 = 12,
解得x = -4,
∴当点C落在直线y = -x + 8上时，点C的坐标为(-4, 12),
∴△ABC平移的距离为|-4 - 7| = 11.故选D.

10.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2, -1),B(1, -2),C(3, -3).
(1) 将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
(3)点A₁的坐标为__________，点A₂的坐标为__________；
(4)若P(a, -b)是△ABC内一点，按照(1)操作后点P的对应点P₁的坐标为(a, a - 4)，则a + b =__________.

答案：
10.解:
(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如图，△A₂B₂C₂即为所求.

(3)(2, 3);(-2, -1).
(4)8.