《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

1. 下列实数中，是不等式x＜3的解的是 （ ）
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2

答案： D

2. [2024乐山]不等式x - 2＜0的解集是 （ ）
A. x＜2
B. x＞2
C. x＜-2
D. x＞-2

答案： A

3. 在0，3，4，6，7五个数中，________是不等式x + 1＞5的解.

答案： 6, 7

4. 请写出解集为x＜3的不等式：________________.（写出一个即可）

答案： $x - 3 ＜ 0$（答案不唯一）

5. [2024贵州]不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

答案： C

6. 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞1；(2)x≥ - 3；(3)x＜ - 2；(4)x≤4.

答案：
解$：(1)$

(2)

(3)

(4)

7. 下列说法中，错误的是 （ ）
A. 不等式x＜5的整数解有无数多个
B. 不等式x＞ - 5的负整数解有有限个
C. 不等式 - 2x＜8的解集是x＜ - 4
D. - 40是不等式2x＜ - 8的一个解

答案： C

8. 若关于$x$的不等式$x$ $+$ $m≥1$的解集如图所示，则$m$等于 （ ）


A. 0
B. - 1
C. - 2
D. 3

答案： B

9. 如果不等式(a - 2)x＞a - 2的解集是x＜1，那么a必须满足__________.

答案： $a ＜ 2$

10. 将下列不等式化成$“x＞a”$或$“x＜a”$的形式，并将解集在数轴上表示出来：
$(1)x$ $+$ 3＜ - 1；$(2)3x＞27$；$(3)-\frac{x}{3}＞2.$

答案：
解：
(1)$x + 3 ＜ -1$，
两边都减3，得$x ＜ -4$，
在数轴上表示解集如下.

(2)$3x ＞ 27$，
两边都除以3，得$x ＞ 9$，
在数轴上表示解集如下.

(3)$-\frac{x}{3} ＞ 2$，
两边都乘 -3，得$x ＜ -6$，
在数轴上表示解集如下.

11. [运算能力]已知a，b，c是△ABC的三边长，a = 4，b = 6，设三角形的周长是x.
尝试：分别写出c及x的取值范围；
发现：当c为奇数时，求x的最大值和最小值；
联想：若x是小于18的偶数，判断△ABC的形状.

答案： 解：尝试：$\because a = 4$，$b = 6$，
$\therefore 2 ＜ c ＜ 10$，
$\therefore x$的取值范围为$12 ＜ x ＜ 20$.
发现：$\because a = 4$，$b = 6$，且$c$为奇数
$\therefore x$也为奇数，
$\because x$的取值范围为$12 ＜ x ＜ 20$，
$\therefore x$的最大值为19，最小值为13.
联想：$\because x$为小于18的偶数，且取值范围为$12 ＜ x ＜ 20$，
$\therefore x = 16$或$x = 14$.
当$x = 16$时，$c = 16 - 4 - 6 = 6$.
当$x = 14$时，$c = 14 - 4 - 6 = 4$.
当$c = 6$时，$b = c$，$\triangle ABC$为等腰三角形；
当$c = 4$时，$a = c$，$\triangle ABC$为等腰三角形.
综上所述，$\triangle ABC$是等腰三角形.