《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

1.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是 ( )
A.(-5，-3)
B.(-3，-5)
C.(3，-5)
D.(5，-3)

答案： C

2.在平面直角坐标系xOy中，将△ABC平移得到△DEF，若点A(-1，3)的对应点为D(2，5)，则点B(-3，-1)的对应点E的坐标是 ( )
A.(1，0)
B.(0，1)
C.(-6，0)
D.(0，-6)

答案： B

3.将点P(-4，10)先向右平移m个单位长度，再向下平移2m个单位长度，得到点Q，若点Q在第一象限，则实数m的取值范围是 ( )
A.4＜m＜5
B.m＞5
C.-5＜m＜-4
D.0＜m＜4

答案： A

4.在平面直角坐标系中，将点A(a，b)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是 .

答案： (-3,-4)

5.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△A'B'C'是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x₁，y₁)平移后的对应点为P'(x₁+5，y₁+2).
(1)请画出平移后的△A'B'C'；
(2)写出点A'，C'的坐标；
(3)求△A'B'C'的面积.

答案：
解:
(1)如图，△A'B'C'即为所求.

(2)A'(1,1),C'(4,-1).
(3)△A'B'C'的面积=$3×4-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×1×4=12 - 1.5 - 3 - 2=5.5$.

6.[2024太原实验中学期中]如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(3，0)，“炮”位于点(0，3)，将棋子“马”先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后位于点 ( )

A.(2，4)
B.(2，0)
C.(8，0)
D.(8，4)

答案： A

7.在平面直角坐标系中，线段AB平移得到线段CD，点A的对应点为点C.若点A(a，b-2)，B(a-3，5)，C(0，b)，则点D的坐标为 ( )
A.(3，3)
B.(3，7)
C.(-3，3)
D.(-3，7)

答案： D

8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，1)，B(-3，-2)，C(1，-2).先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁.
(1)在图中画出△A₁B₁C₁；
(2)点A₁，B₁，C₁的坐标分别为 ， ， ；
(3)若将点A向下平移m(m＞0)个单位长度到点D，使得△BCD的面积等于4，求点D的坐标.

答案：
解:
(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求.

(2)(0,4);(-1,1);(3,1).
(3)由平移的性质得D(-2,1 - m)，则点D到直线BC的距离为$|-2-(1 - m)|=|-3 + m|$，
∵$S_{△BCD}=\frac{1}{2}BC×|-3 + m|=4$，$BC = 1-(-3)=4$，
∴$\frac{1}{2}×4×|-3 + m|=4$，即$-3 + m = ±2$，
∴$m = 5$或$m = 1$.
当$m = 5$时，$1 - 5 = -4$，即D(-2,-4).
当$m = 1$时，$1 - 1 = 0$，即D(-2,0).
综上，点D的坐标为(-2,-4)或(-2,0).