《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

1. 已知$∠α$和$∠β$的顶点和一边分别重合，另一边都在公共边的同侧，且$∠α＞∠β$，那么$∠α$的另一边落在$∠β$的(C)

A.另一边上
B.内部
C.外部
D.以上结论都不对

答案： 1.C

2. 在$∠AOB$的内部任取一点$C$，作射线$OC$，则一定存在(A)

A.$∠AOB＞∠AOC$
B.$∠AOB＜∠BOC$
C.$∠BOC＞∠AOC$
D.$∠AOC＞∠BOC$

答案： 2.A

3. 已知$∠A=30^{\circ}45'$，$∠B=30.45^{\circ}$，则$∠A$ ＞(填“$＞$”、“$＜$”或“$=$”)$∠B$.

答案： 3.＞

4. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点$O$.
(1) 比较大小：$∠AOD$ =(填“$＞$”、“$＜$”或“$=$”)$∠BOC$.
(2) 若$∠DOC=30^{\circ}30'$，则$∠AOB$的度数是 ______ .

答案： 4.
(1)=　
(2)149°30′

5. 如图，已知$∠AOB=120^{\circ}$，$OC$是$∠AOB$内的一条射线，且$∠AOC:∠BOC=1:2$.
(1) 求$∠AOC$的度数.
(2) 过点$O$作射线$OD$，若$∠AOD=\frac{1}{2}∠AOB$，求$∠COD$的度数.

答案： 5.解:
(1)因为∠AOC:∠BOC=1:2,∠AOB=120°,所以∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOB=$\frac{1}{3}$×120°=40°.
(2)因为∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOB,所以∠AOD=60°.
　当OD在∠AOB内时,∠COD=∠AOD - ∠AOC=20°;当OD在∠AOB外时,∠COD=∠AOC + ∠AOD=100°.
　故∠COD的度数为20°或100°.