《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

12. 综合与实践
【问题情境】学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒。
【操作探究】
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，下列选项中的C经过折叠能围成无盖正方体纸盒。
(2)图 1 是小云的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是卫。
(3)如图 2，有一张边长为 30 cm 的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒。
①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕。
②若四角各剪去了一个边长为 4 cm 的小正方形，求这个纸盒的体积。

答案：
12.
(1)C
(2)卫
(3)①如图,
　　　　　　　　　
　　②解:当小正方形的边长为4cm时，所折叠成的长方体纸盒的底面是边长为30 - 4×2 = 22(cm)的正方形，高是4cm，所以这个纸盒的体积为22×22×4 = 1936(cm³)。