《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

6. 已知方程 $2x + a = ax + 2$ 的解为 $x = 3$，则 $a$ 的值为(B)

A.3
B.2
C.-2
D.±2

答案： 6.B

7. 若关于 $x$ 的方程 $3x + 5 = 0$ 与 $3x + 3k = 1$ 的解相同，则 $k =$(C)

A.-2
B.$\frac{4}{3}$
C.2
D.$-\frac{4}{3}$

答案： 7.C

8. 某商场今年 5 月份的销售额是 200 万元，比去年 5 月份销售额的 2 倍少 40 万元，则去年 5 月份的销售额是120万元。

答案： 8.120

9. 有一列数按下列规律排列：1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻的数的和是 -1701，设这三个相邻的数中的第 1 个数为 $x$，那么第 2 个数是-3x，第 3 个数是9x。(以上两空均填最简形式)根据题意列方程为x - 3x + 9x = -1701，这三个数分别是-243,729,-2187。

答案： 9.-3x 9x x - 3x + 9x = -1701 -243,729,-2187

10. 已知关于 $x$ 的方程 $2x = x + m - 3$ 和关于 $y$ 的方程 $y - 2(n - 1)^2 = m$，试解答下列问题：
（1）请用含 $m$ 的代数式表示方程 $2x = x + m - 3$ 的解。
（2）若 $n = 2$，且上述两个方程的解互为相反数，求 $m$ 的值。

答案： 10.解：
(1)由方程2x = x + m - 3，解得x = m - 3.
(2)把n = 2代入方程$y - 2(n - 1)^2 = m，$
解得y = m + 2.
由两个方程的解互为相反数，得m - 3 + m + 2 = 0，
解得$m = \frac{1}{2}.$

11. 阅读理解题：
下面是小明将等式 $x - 4 = 3x - 4$ 进行变形的过程：
$x - 4 + 4 = 3x - 4 + 4$，①
$x = 3x$，②
$1 = 3$。③
(1)步骤①的依据是等式的两边都加同一个数，所得结果仍是等式。
(2)小明出错的步骤是③(填序号)，错误的原因是在不确定x是否为0的情况下，等式的两边都除以x。
(3)给出正确的解法。

答案： 11.
(1)等式的两边都加同一个数，所得结果仍是等式
(2)③ 在不确定x是否为0的情况下，等式的两边都除以x
(3)解：x - 4 = 3x - 4，
x - 4 + 4 = 3x - 4 + 4，
x = 3x，
x - 3x = 0，
x = 0.