《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

11. 阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，$∠AOB=80^{\circ}$，$OC$平分$∠AOB$，若$∠BOD=20^{\circ}$，请你补全图形，并求$∠COD$的度数.
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为$OC$平分$∠AOB$，$∠AOB=80^{\circ}$，
所以$∠BOC=$ $\frac{1}{2}$ $∠AOB=$ 40 $^{\circ}$.
因为$∠BOD=20^{\circ}$，
所以$∠COD=$ ∠BOC+∠BOD $=$ 60 $^{\circ}$.
小静说：“我觉得这道题有两种情况，小明考虑的是$OD$在$∠AOB$外部的情况，事实上，$OD$还可能在$∠AOB$的内部.”
完成以下问题：
(1) 请你将小明的解答过程补充完整.
(2) 根据小静的说法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时$∠COD$的度数.

答案：
11.
(1)$\frac{1}{2}$　40　∠BOC+∠BOD　60
(2)解:如图,因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°,
所以∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×80°=40°.
因为∠BOD=20°,
所以∠COD=∠BOC - ∠BOD=40° - 20°=20°.