《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

5. 如图，已知点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上，$ AC = 6 $，点 $ D $ 是线段 $ AB $ 的中点，点 $ E $ 是线段 $ BC $ 的中点，求 $ DE $ 的长。
请把下面的解题过程补充完整。
解：因为点 $ D $ 是线段 $ AB $ 的中点，
所以 $ DB = \frac{1}{2} $AB。
因为点 $ E $ 是线段 $ BC $ 的中点，
所以 $ BE = \frac{1}{2} $BC。
因为 $ DE = DB - BE $，
所以 $ DE = \frac{1}{2} $AB$ - \frac{1}{2} $BC$ = \frac{1}{2} $AC。
因为 $ AC = 6 $，
所以 $ DE = $3。

答案： 5.AB　BC　AB　BC　AC　3

6. 点 $ C $ 是线段 $ AB $ 的中点，点 $ D $ 是线段 $ AC $ 的中点，那么下列各式中不成立的是(C)

A.$ AB = 4AD $
B.$ AC = \frac{1}{2}AB $
C.$ BD = AC $
D.$ BD = 3CD $

答案： 6.C

7. 已知线段 $ AB = 10 cm $，点 $ C $ 是直线 $ AB $ 上一点，$ BC = 4 cm $，若点 $ M $ 是 $ AC $ 的中点，点 $ N $ 是 $ BC $ 的中点，则线段 $ MN $ 的长度是(D)

A.$ 7 cm $
B.$ 3 cm $
C.$ 7 cm $ 或 $ 3 cm $
D.$ 5 cm $

答案： 7.D

8. 如图，$ AD = \frac{1}{2}BD $，点 $ E $ 是 $ BC $ 的中点，$ BE = \frac{1}{5}AC = 3 cm $，则线段 $ DB $ 的长为6cm。

答案： 8.6cm

9. 已知线段 $ AB = 10 cm $，点 $ C $ 是直线 $ AB $ 上一点，若点 $ P $ 是 $ AC $ 的中点，点 $ Q $ 是 $ BC $ 的中点，则线段 $ PQ $ 的长度是5cm。

答案： 9.5cm