《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

9. 如图所示的是一个正方体表面的展开图(字在外表面)，回答下列问题：
(1)“力”所在的面对面上的字是我。
(2)若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面的字是学，前面的字是习，右面的字是我。
(3)若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，请说明上面不可能是哪个字。

答案： 9.
(1)我
(2)学　习　我
(3)解：因为“学”所在的面在前面，所以“学”所在的面的对面不可能在上面，因此“学”所在的面的对面上的“努”字不可能在上面.

10. 如图1，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到如图2所示的几何体。
(1)设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是C(填字母)。
A. $a ＞ b$
B. $a ＜ b$
C. $a = b$
D. 无法判断
(2)小明说：“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度。”小明的说法正确吗？为什么？
(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正。

答案：
10.
(1)C
(2)解：小明的说法不正确.理由如下：如图1，加粗的棱是多出来的，共6条.如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，则n比m正好多出大正方体的3条棱的长度；如果截去的小正方体的棱长不是大正方体的棱长的一半，则n比m就不是多出大正方体的3条棱的长度.故小明的说法不正确.
(3)不是.改后的图形如图2所示.