《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

6. 《九章算术》有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，则多出3400钱；每人出300钱，则多出100钱.问：人数、金价各多少？则合伙买金人数为(A)

A.33
B.32
C.30
D.29

答案： 6.A

7. 《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫.问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同.第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工.问：一共织了多少布？根据题意，其结果为(C)

A.45尺
B.88尺
C.90尺
D.98尺

答案： 7.C

8. 我国古代数学著作《算法统宗》是古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁”.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，则小和尚有(100 - x)人，根据题意，可列方程为$3x + \frac{100 - x}{3} = 100$.

答案： $8.3x + \frac{100 - x}{3} = 100$

9. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十四文钱，甜果苦果买九十个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果各几个？设甜果买了x个，则可列方程为$3x + \frac{1}{3}(90 - x) = 94$.

答案： $9.3x + \frac{1}{3}(90 - x) = 94$

10. 我国古代数学著作《九章算术》里记载了这样一个有趣的问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走了60步，现在走路慢的人先走100步，走路快的人去追他，问：走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？请你解决这个问题.

答案： 10.解：设走路快的人走x步才能追上走路慢的人.
依题意，得$\frac{x}{100} = \frac{x - 100}{60}，$解得x = 250.
答：走路快的人走250步才能追上走路慢的人.