《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

2. 数学课外活动小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验，如图所示，在轻质木杆 O 处用一根细线悬挂，左端 A 处挂一重物，右端 B 处挂钩码，每个钩码的质量是 500 g。若 OA = 15 cm，OB = 30 cm，挂 3 个钩码可使轻质木杆在水平位置平衡，若轻质木杆的质量忽略不计，设这个重物的质量为 x g，根据题意可列方程为(A)

A.15x = 30×500×3
B.30x = 15×500×3
C.3×15x = 30×500
D.3×30x = 15×500

答案： 2.A

3. 某商品的进价是 2000 元，标价为 2800 元，该商品打多少折才能获得 12%的利润？设该商品需打 x 折才能获得 12%的利润，根据题意列方程，得$2 800×\frac{x}{10}-2 000=2 000×12%$。

答案： $3.2 800×\frac{x}{10}-2 000=2 000×12%$

4. 某品牌自行车进价为每辆 800 元，标价为每辆 1200 元。店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 5%，则最多可打七折。

答案： 4.七

5. 入夏之际，某奶茶店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”。每杯“芝士杨梅”的售价比每杯“满杯杨梅”的售价贵 2 元，购买 1 杯“芝士杨梅”和 2 杯“满杯杨梅”共需 53 元。每杯“芝士杨梅”和每杯“满杯杨梅”的售价分别是多少元？

答案： 5.解：设每杯“满杯杨梅”的售价是x元，则每杯“芝士杨梅”的售价是(x+2)元.
由题意，得x+2+2x=53，解得x=17.
所以x+2=19.
答：每杯“满杯杨梅”的售价是17元，每杯“芝士杨梅”的售价是19元.