《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

6. 下列说法中，不正确的是(B)

A.一个数与它的倒数之积为 $ 1 $
B.一个数与它的相反数之商为 $ -1 $
C.两数商为 $ -1 $，则这两个数互为相反数
D.两数积为 $ 1 $，则这两个数互为倒数

答案： 6.B

7. 计算 $ \left(-\frac{1}{3}\right)×3÷\frac{1}{3}×(-3) $ 的结果是(D)

A.$ -9 $
B.$ -1 $
C.$ 3 $
D.$ 9 $

答案： 7.D

8. $ (-7)×(-6)×0÷(-13) = $0。

答案： 8.0

9. 小明和小强用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的气温是 $ -1^{\circ}C $，小强此时在山脚测得的气温是 $ 5^{\circ}C $。已知该地区高度每增加 $ 100m $，气温大约降低 $ 0.6^{\circ}C $，则这个山峰的高度大约是1000 $ m $。

答案： 9.1000

10. 计算 $ 6÷\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right) $，方方同学的计算过程如下：
原式 $ = 6÷\left(-\frac{1}{2}\right)+6÷\frac{1}{3} = -12 + 18 = 6 $。
请你判断方方的计算过程是否正确。若不正确，请你写出正确的计算过程。

答案： 10.解:方方的计算过程不正确.正确的计算过程如下：原式$=6÷(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=6÷(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6})=6÷(-\frac{1}{6})=6×(-6)=-36.$

11. 请你先认真阅读材料：
计算： $ \left(-\frac{1}{30}\right)÷\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right) $。
解：原式的倒数是
$ \left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right)÷\left(-\frac{1}{30}\right) $
$ = \left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right)×(-30) $
$ = \frac{2}{3}×(-30)-\frac{1}{10}×(-30)+\frac{1}{6}×(-30)-\frac{2}{5}×(-30) $
$ = -20 + 3 - 5 + 12 $
$ = -10 $。
故原式 $ = -\frac{1}{10} $。
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： $ \left(-\frac{1}{42}\right)÷\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}\right) $。

答案： 11.解:原式的倒数是$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)=-7+9-28+12=-14,$故原式$=-\frac{1}{14}.$