《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

5. 有 12 个棱长相等的小正方体，用其中 6 个小正方体搭成了如图所示的几何体，再用剩下的小正方体搭成的下列几何体中，能够和这个几何体拼成一个长方体的是(A)

答案： 5.A

6. 用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是三角形。

答案： 6.三角形

7. 将一个棱长为 6 cm 的正方体的一个角剪去一个棱长为 3 cm 的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为36cm²。

答案： 7.36

8. 已知长方形 ABCD 中，AB = 2，BC = 4，将这个长方形绕着一边旋转一周，形成的几何体的体积为16π或32π。

答案： 8.16π或32π

9. 下列图形中，是正方体的表面展开图的是①②③(填序号)。

答案： 9.①②③

10. 在课题学习中，老师要求用长为 12 cm，宽为 8 cm 的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒。三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角(图中阴影部分)，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒。
甲：如图 1，盒子底面的四边形 ABCD 是正方形；
乙：如图 2，盒子底面的四边形 ABCD 是正方形；
丙：如图 3，盒子底面的四边形 ABCD 是长方形，AB = 2AD。
将三位同学折成的无盖长方体的容积(用甲、乙、丙表示)按从小到大的顺序排列为乙＜甲＜丙。

答案： 10.乙＜甲＜丙

11. (1)画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形。
(2)若再添加 n 个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则 n 的最大值为6。

答案：
11.
(1)如图.
　　
(2)6