《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

8. 在有理数$-2$，$2$，$3$，$-5$中，任意取两个数相乘，最大的积为$a$，最小的积为$b$，则$a - b =$25。

答案： 8.25

9. 按如图所示的程序计算，如果输入的数是$-2$，那么输出的数是−162。

答案： 9.−162

10. 规定运算：$a\oplus b = ab + 1$。求：(1) $(-2)\oplus 3$；(2) $[(-1)\oplus 2]\oplus (-3)$。

答案： 10.解：
(1)(−2)⊕3=(−2)×3+1=−5.
(2)[(−1)⊕2]⊕(−3)=(−1×2+1)⊕(−3)=
(−1)⊕(−3)=(−1)×(−3)+1=4.

11. 阅读材料，回答问题。
$(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1$；
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=(\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})=1×1=1$。
根据以上信息，请求出下式的结果：$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1+\frac{1}{6})×·s×(1+\frac{1}{20})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{7})×·s×(1-\frac{1}{21})$。

答案： 11.解：原式=$\frac {3}{2} × \frac {5}{4} × \frac {7}{6} × ·s × \frac {21}{20} × \frac {2}{3} × \frac {4}{5} ×$
$\frac {6}{7} × ·s × \frac {20}{21} = (\frac {3}{2} × \frac {2}{3}) × (\frac {5}{4} × \frac {4}{5}) × (\frac {7}{6} ×$
$\frac {6}{7}) × ·s × (\frac {21}{20} × \frac {20}{21}) = 1.$