《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

1. 下列各数中与$(-2 - 3)^5$相等的是(B)

A.$5^5$
B.$-5^5$
C.$(-2)^5 + (-3)^5$
D.$(-2)^5 - 3^5$

答案： 1.B

2. 下列运算正确的是(B)

A.$-3^3 = -9$
B.$-2^2 + 2^2 = 0$
C.$-4×(2^2 - \frac{1}{2}) = -4×2^2 + 4÷\frac{1}{2} = 7$
D.$(-2)^2÷\frac{4}{9}×9 = 4÷4 = 1$

答案： 2.B

3. 计算$-3^2×(-\frac{1}{3})^2 - (-2)^3÷(-\frac{1}{4})$的结果为-33 。

答案： 3.-33

4. 定义$a※b = a^2÷(b - 1)$，例如$3※5 = 3^2÷(5 - 1) = 9÷4 = \frac{9}{4}$，则$(-5)※6$的结果为5 。

答案： 4.5

5. 课堂上，老师给出$1$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$-12$四个有理数，借助运算符号“$+$”“$-$”“$×$”“$÷$”，引导学生们做如下练习：
(1) 计算：$1÷\frac{1}{3} - \frac{1}{4}×(-12)$。
(2) 对于式子$1□(\frac{1}{3} + \frac{1}{4})×(-12)$，若运算结果为正整数，请直接写出“$□$”中的运算符号，并计算出式子的结果。

答案： 5.解：
(1)$1 ÷ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} × (-12) = 1 × 3 - (-3) = 3 + 3 = 6$。
(2)“$□$”中的运算符号是“$-$”。
$1 - (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) × (-12) = 1 - \frac{7}{12} × (-12) = 1 + 7 = 8$。