《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

7. 【观察思考】
如图是由正方形和等边三角形组成的一系列图案，其中第1个图案有4个正方形，第2个图案有6个正方形，第3个图案有8个正方形……
依此规律，请解答下面的问题。
【规律发现】
（1）第5个图案有个正方形。12
（2）第$n$个图案有个正方形。(2n+2)
【规律应用】
（3）结合图案中正方形的排列方式，现有4050个正方形，若干个三角形（足够多）。依此规律，是否可以组成第$n$个图案（正方形一次性用完）？若可以，请求出$n$的值；若不可以，请说明理由。

答案： 7.
(1)12
(2)(2n+2)
(3)解:可以.令2n+2=4050,解得n=2024.所以可以组成第n个图案，n的值为2024.