《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

9. 已知整数$a_{1}$，$a_{2}$，$a_{3}$，$a_{4}$，$·s$满足下列条件：$a_{1} = 0$，$a_{2} = -|a_{1} + 1|$，$a_{3} = -|a_{2} + 2|$，$a_{4} = -|a_{3} + 3|$，$·s$，依次类推，则$a_{2024}$的值为-1012.

答案： 9.-1012

10. 将$9$个不重复的数字填入如图所示的九个格子中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，则这$9$个数的和为9a+27(用含$a$的整式表示).

答案： 10.9a+27

11. 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简形式的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功.
（2）小亮发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.

答案： 11.解：
(1)根据题意，得$(2x^{2}-3x-1)-(x^{2}-2x+3)=$
$2x^{2}-3x-1-x^{2}+2x-3=x^{2}-x-4，$则甲减乙不能使实验成功。
(2)根据题意，得丙表示的代数式为$2x^{2}-3x-1+x^{2}-2x+3=3x^{2}-5x+2。$

12. A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站$B$与车站$A$，$D$的距离分别为$(a + b)km$，$(5a + 3b)km$，车站$C$与车站$D$的距离为$(3a + 2b)km$.其中$a$，$b$是不为$0$的实数.
（1）求$B$，$C$两站之间的距离（用含$a$，$b$的代数式表示）.
（2）若$B$，$D$两站之间的距离比$A$，$B$两站之间的距离长$8km$，则$B$，$C$两站相距多少千米？

答案： 12.解：
(1)(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b-3a-2b=(2a+b)km.
答:B,C两站之间的距离为(2a+b)km.
(2)由题意，得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8(km)，
因此2a+b=4km.
答：B,C两站相距4km.