《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

5. 请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义：
(1) $ a^{3} $；
(2) $ (1 + 10\%)x $；
(3) $\frac{3m + 2n}{5}$。

答案： 5.解:(答案合理即可)
(1)一个棱长为$a$m的正方体钢块的体积是$a^{3}m^{3}$.
(2)某款价格为$x$元的钢笔加价10%后的售价是$(1 + 10\%)x$元.
(3)巧克力糖每千克$m$元,奶油糖每千克$n$元,用3kg巧克力糖和2kg奶油糖混合成5kg混合糖,则得到的混合糖每千克的平均价格为$\frac{3m + 2n}{5}$元.

6. 若 $ x $ 表示某件物品的原价，则代数式 $ (1 + 20\%)x $ 表示的意义是(B)

A.该物品打八折后的价格
B.该物品价格上涨 20％后的售价
C.该物品价格下降 20％后的售价
D.该物品价格上涨 20％时上涨的价格

答案： 6.B

7. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的。请仔细分析下列赋予 $ 4a $ 实际意义的例子，其中错误的是(D)

A.若葡萄的价格是 4 元/kg，则 $ 4a $ 表示买 $ a $ kg 该种葡萄的金额
B.若 $ a $ 表示一个正方形的边长，则 $ 4a $ 表示这个正方形的周长
C.汽车行驶速度是 $ a $ km/h，则 $ 4a $ 表示这辆汽车行驶 4 h 的路程
D.若一个两位数的十位上的数字是 4，个位上的数字是 $ a $，则 $ 4a $ 表示这个两位数

答案： 7.D

8. 一天中午的气温是 $ 32^{\circ}C $，下午的气温比中午的气温降低了 $ a^{\circ}C $，用字母表示下午的气温为(32 - a)$^{\circ}C$。

答案： 8.(32 - a)

9. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，$ a $ 天用水 $ m $ t，现在改用喷灌方式，可使这些水多用 3 天，现在比原来每天节约用水$(\frac{m}{a}-\frac{m}{a + 3})$t。

答案： 9.$(\frac{m}{a}-\frac{m}{a + 3})$

10. 某音像公司对外出租学习光盘的收费方法如下：每张光盘出租后的前 2 天共收费 0.8 元，以后每天收费 0.3 元。
(1) 一张光盘在出租 4 天后共收费多少元？
(2) 一张光盘在出租 $ n(n ＞ 2 $ 且为整数)天后共收费多少元？

答案： 10.解:
(1)$0.8 + 0.3×(4 - 2)=0.8 + 0.6 = 1.4$(元).
答:一张光盘在出租4天后共收费1.4元.
(2)$0.8 + 0.3(n - 2)=(0.3n + 0.2)$元.
答:一张光盘在出租$n(n＞2$且为整数)天后共收费$(0.3n + 0.2)$元.