《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

5. 化简：
(1)$(-x + 2x^{2} + 5) + (4x^{2} - 3 - 6x)$；
(2)$5x^{2} - [3x - 2(2x - 3) - 4x^{2}]$。

答案： 5.
(1)$6x^{2}-7x + 2$
(2)$9x^{2}+x - 6$

6. 若多项式$3x^{2} - 2xy - y^{2}$减去一个多项式，所得差是$-5x^{2} + xy - 2y^{2}$，则这个多项式是(D)

A.$-2x^{2} - xy - 3y^{2}$
B.$2x^{2} + xy + 3y^{2}$
C.$-8x^{2} + 3xy - y^{2}$
D.$8x^{2} - 3xy + y^{2}$

答案： 6.D

7. 将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为$2a + b$，另一边比这边长$a - b$，则该长方形的周长是(C)

A.$5a + b$
B.$10a + 3b$
C.$10a + 2b$
D.$10a + 6b$

答案： 7.C

8. 若多项式$ax^{2} + 3x - 1$与$2x^{2} - bx - 4$的差不含$x^{2}$项和$x$项，则$ab =$$-6$。

答案： 8.$-6$

9. 已知一个两位数$M$的个位上的数字是$a$，十位上的数字是$b$，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为$N$，则$2M - N =$$-8a + 19b$(用含$a$和$b$的式子表示)。

答案： 9.$-8a + 19b$

10. 先化简，再求值：$5(3a^{2}b - ab^{2}) - (ab^{2} + 3a^{2}b)$，其中$a = \frac{1}{2}$，$b = -3$。

答案： 10.解：原式$=15a^{2}b - 5ab^{2}-ab^{2}-3a^{2}b = 12a^{2}b - 6ab^{2}$.当$a=\frac{1}{2}$，$b = - 3$时，原式$=12×\frac{1}{4}×(-3)-6×\frac{1}{2}×9=-9 - 27=-36$.