《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

4. 若有理数$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，则$\vert a + c\vert - \vert b - a\vert - \vert c - b\vert =$-2b.

答案： 4.-2b

5. 化简：
（1）$5a - (2a - 4b)$；
（2）$2x^{2} + 3(2x - x^{2})$；
（3）$6a^{2} - 4ab - 4(2a^{2} + \frac{1}{2}ab)$；
（4）$-3(2x^{2} - xy) + 4(x^{2} + xy - 6)$.

答案： $5.(1)3a+4b (2)-x^{2}+6x (3)-2a^{2}-6ab (4)-2x^{2}+7xy-24$

6. 下列去括号与添括号变形中，正确的是(C)

A.$2a - (3a - c) = 2a - 3a - c$
B.$3a + 2(2b - 1) = 3a + 4b - 1$
C.$a + 2b - 3c = a + (2b - 3c)$
D.$m - n + a - b = m - (n + a - b)$

答案： 6.C

7. 化简$5(2x - 3) + 4(3 - 2x)$的结果为(A)

A.$2x - 3$
B.$2x + 9$
C.$8x - 3$
D.$18x - 3$

答案： 7.A

8. 化简下列各式：
(1)$a + (b + c) =$a+b+c；
(2)$a - (b + c) =$a-b-c；
(3)$a + (2b - 3c - 4d) =$a+2b-3c-4d；
(4)$a - (-2b - 3c + 4d) =$a+2b+3c-4d.

答案： 8.
(1)a+b+c
(2)a-b-c
(3)a+2b-3c-4d
(4)a+2b+3c-4d

9. 三个小队植树，第一队种$x$棵，第二队种的树比第一队种的树的$2$倍还多$8$棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少$6$棵，三队共种树(4x+6)棵.

答案： 9.(4x+6)

10. 有这样一道题：“计算$(2x^{3} - 3x^{2}y - 2xy^{2}) - (x^{3} - 2xy^{2} + y^{3}) + (-x^{3} + 3x^{2}y - y^{3})$的值，其中$x = \frac{1}{2}$，$y = -1$.”甲同学把“$x = \frac{1}{2}$”错抄成“$x = -\frac{1}{2}$”，但他的计算结果也是正确的，试说明原因，并求出这个结果.

答案： 10.解：$(2x^{3}-3x^{2}y-2xy^{2})-(x^{3}-2xy^{2}+y^{3})+(-x^{3}+3x^{2}y-y^{3})=2x^{3}-3x^{2}y-2xy^{2}-x^{3}+2xy^{2}-y^{3}-x^{3}+3x^{2}y-y^{3}=-2y^{3}.$因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关.当$x=\frac{1}{2},y=-1$时，原式$=-2×(-1)^{3}=2.$