《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

11. 学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息回答问题。

(1) 如图 1 为学校大课间开始时手表盘面的示意图，此时时针和分钟所成的夹角为105$^{\circ}$。
(2) 已知某天上午第一节为数学课。
① 请在图 3 中画出该节数学课下课时，时针与分针的位置。该位置与当天上课期间另一时刻时针和分针的位置都一致，这个时刻对应的时间为15:20。
② 若在这节数学课中，小明发现某一时刻，时针与分针刚好垂直，则这个时刻左边电子表盘上显示的时间是什么时候？

答案：
11.
(1)105
(2)①画图如图所示.
　　　　　　　　
　15:20
　②解:设时针与分针垂直时，显示的时间是8时x分.则120−0.5x−6x=90,解得x=$\frac{60}{13}$=4$\frac{8}{13}$.
　依题意可知，电子表盘面不足一分钟的部分不显示，所以电子表盘显示的时间是8时04分.