《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

5. 某市出租车的收费标准如下：起步价 $ 6 $ 元（即行驶距离不超过 $ 3 km $ 都付 $ 6 $ 元车费），超过 $ 3 km $ 后，每增加 $ 1 km $，加收 $ 2.4 $ 元。某人乘坐出租车行驶 $ x ( x ＞ 3 ) km $。
（1）用代数式表示他应付的费用。
（2）求当 $ x = 8 km $ 时的乘车费用。

答案： 5.解：
(1)他应付的费用为(2.4x-1.2)元.
(2)当x=8时,2.4x-1.2=2.4×8-1.2=18(元).
答：当x=8km时的乘车费用为18元.

6. 当 $ x = 1 $ 时，代数式 $ \frac { 1 } { 2 } a x ^ { 3 } - 3 b x + 2 $ 的值是 $ 8 $，则当 $ x = - 1 $ 时，这个代数式的值是(B)

A.$ - 8 $
B.$ - 4 $
C.$ 4 $
D.$ 8 $

答案： 6.B

7. 对于代数式 $ a x ^ { 2 } - 2 b x - c $，当 $ x $ 取 $ - 1 $ 时，代数式的值为 $ 2 $；当 $ x $ 取 $ 0 $ 时，代数式的值为 $ 1 $；当 $ x $ 取 $ 3 $ 时，代数式的值为 $ 2 $。则当 $ x $ 取 $ 2 $ 时，代数式的值为(A)

A.$ 1 $
B.$ 3 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $

答案： 7.A

8. 根据如图所示的计算程序，若输入的值 $ x = - 1 $，则输出的值 $ y $ 为2。

答案： 8.2

9. 如图，在长和宽分别是 $ a $，$ b $ 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 $ x $ 的正方形。
(1)用 $ a $，$ b $，$ x $ 表示纸片剩余部分的面积为ab-4x^{2}。
(2)当 $ a = 8 $，$ b = 4 $，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长为2。

答案： $9.(1)ab-4x^{2} (2)2$

10. 华氏温度 $ f ( ^ { \circ } \text { F } ) $ 与摄氏温度 $ c ( ^ { \circ } \text { C } ) $ 之间存在如下的关系：$ f = \frac { 9 } { 5 } c + 32 $。
（1）如果某地早晨的温度为 $ 5 ^ { \circ } \text { C } $，那么此地早晨的华氏温度是多少？
（2）李华对张潇说：“现在室内的摄氏温度是 $ 20 ^ { \circ } \text { C } $，此时对应的华氏温度应该是 $ 68 ^ { \circ } \text { F } $。”请你通过计算说明李华的说法是否正确。

答案： 10.解：
(1)当c=5℃时$,f=\frac{9}{5}×5+32=41(℉).$
答：此地早晨的华氏温度是41℉.
(2)将c=20℃代入$f=\frac{9}{5}c+32,$得
$f=\frac{9}{5}×20+32=36+32=68(℉).$
所以李华的说法正确.