《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

6. 已知$119×21 = 2499$，则$119×21^3 - 2498×21^2$的值是(B)

A.431
B.441
C.451
D.461

答案： 6.B

7. 小新玩“$24$点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片只能用一次，可以加括号)使得运算结果是$24$或$-24$。小新已经抽到前$3$张卡片上的数分别是$-1$，$5$，$8$，若再从下列$4$张中抽出$1$张，则其中不能与前$3$张算出“$24$点”的是(D)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 7.D

8. 用“$+$”、“$-$”、“$×$”、“$÷$”或括号将$4$，$5$，$-6$，$10$连成一个算式使其结果是$24$，则算式为4×5 + (-6) + 10 = 24 。

答案： 8.$4 × 5 + (-6) + 10 = 24$

9. 如果规定一种新运算：$a\odot b = a^b - b^a$，则$(3\odot 2)\odot 4$的值为-3 。

答案： 9.$-3$

10. 计算：
(1) $6 - (-2 + 4) - (-1)$；
(2) $-3\frac{1}{6}×7 - 3\frac{1}{6}×(-9) + (-\frac{19}{6})×(-8)$；
(3) $-1^2 - \frac{1}{24}×[12 - (-2×3)^2]$；
(4) $(-\frac{1}{6^2})÷(\frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{11}{12})$；
(5) $[-3^2×(-\frac{1}{3})^2 - 0.8]÷(-5\frac{2}{5})$；
(6) $(-1)^5 - (\frac{3}{8} - \frac{5}{12})×24 + |1\frac{3}{4} - 8.75|$。

答案： 10.解：
(1)$6 - (-2 + 4) - (-1) = 6 - 2 + 1 = 5$。
(2)$-3\frac{1}{6} × 7 - 3\frac{1}{6} × (-9) + (-\frac{19}{6}) × (-8) =$
$-\frac{19}{6} × (7 - 9 - 8) = -\frac{19}{6} × (-10) = \frac{95}{3}$。
(3)$-1^2 - \frac{1}{24} × [12 - (-2 × 3)^2] = -1 - \frac{1}{24} × (12 - 36) =$
$-1 - \frac{1}{24} × (-24) = -1 + 1 = 0$。
(4)$(-\frac{1}{6^2}) ÷ (\frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{11}{12}) = (-\frac{1}{36}) ÷ (\frac{28}{36} + \frac{30}{36} - \frac{33}{36}) = (-\frac{1}{36}) ÷ \frac{25}{36} = -\frac{1}{36} × \frac{36}{25} = -\frac{1}{25}$。
(5)$[-3^2 × (-\frac{1}{3})^2 - 0.8] ÷ (-5\frac{2}{5}) = (-9 × \frac{1}{9} - 0.8) ÷ (-\frac{27}{5}) = (-1 - \frac{4}{5}) ÷ (-\frac{27}{5}) =$
$-\frac{9}{5} × (-\frac{5}{27}) = \frac{1}{3}$。
(6)$(-1)^5 - (\frac{3}{8} - \frac{5}{12}) × 24 + |1\frac{3}{4} - 8.75| =$
$-1 - (9 - 10) + 7 = -1 + 1 + 7 = 7$。