《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

4. 古希腊数学家毕达哥拉斯发现：数量为 $ 1,3,6,10,·s $ 的圆点，可以排成三角形，如图所示. 我们把 $ 1,3,6,10,·s $ 这样的数称为“三角形数”. 根据图中点的数量规律，第 $ n $ 个“三角形数”可表示为$\frac{1}{2}$n(n+1)。

答案： 4.$\frac{1}{2}$n(n+1)

5. 把图 1 放置在 $ 2× 2 $ 的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形（图 1 可以任意旋转），共有 4 种不同的放置方法，如图 2 所示.
把图 1 放置在图 3 的 $ 3× 2 $ 的方格纸中，使它恰好盖住其中三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？请在方格纸中将不同的放置方法表示出来.

答案：
5.解:如图，共有8种不同的放置方法.
　　

6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，可知 $ a + b + c =$(B)

A.109
B.110
C.111
D.112

答案： 6.B