《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

8. 从三个方向看某几何体的形状图如图所示，则该几何体是____.

答案： 8.长方体

9. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用6个小立方块.

答案： 9.6

10. 如图所示的是由若干大小相同的小正方体（棱长为 1）组成的几何体从正面、上面看到的形状图.
（1）组成这个几何体的小正方体的个数可能是多少？
（2）求这个几何体的最大表面积.

答案： 10.解:
(1)组成这个几何体的小正方体的个数可能是4 或5.
(2)这个几何体的最大表面积是3×2+3×2+5×2=22.

11. 制作一个有趣的三用塞子：如图，木板上有三个孔，孔的形状分别是正方形、倒“T”形和圆形，怎样制作一个有趣的三用塞子，使得这个塞子能够堵住每一个孔？
想一想：
（1）若只有其中的一个孔，塞子可以是什么形状？
（2）若只有其中的两个孔，塞子可以是什么形状？
（3）这个有趣的三用塞子的形状是怎样的？
（4）孔的形状与塞子的形状有什么联系？
（5）若木板上有四个不同形状的孔，能够制作一个四用塞子吗？

答案： 11.解:
(1)若只有其中的一个孔，塞子可以是正方体或两个长方体的组合体或圆柱.(答案合理即可)
(2)若只有其中的两个孔，塞子可以是两个长方体的组合体或一个圆柱与一个长方体的组合体.
(3)这个有趣的三用塞子的形状是圆柱与长方体的组合体.
(4)孔的形状与塞子的三视图的形状一样.
(5)若木板上有四个不同形状的孔，不能制作一个四用塞子.因为一个几何体的三视图只有三种形状.