《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

11. 已知 $a$，$b$ 是有理数，新定义一种运算“$\triangle$”：$a\triangle b = 2a - 3b$. 例如 $(-3)\triangle2 = 2×(-3) - 3×2 = -6 - 6 = -12$. 当 $(2\triangle2x)\triangle(-3x) = -1$ 时，求 $x$ 的值.

答案： 11.解：因为2△2x=2×2-3×2x=4-6x，
所以(4-6x)△(-3x)=2(4-6x)-3×(-3x)=
8-12x+9x=8-3x，
所以8-3x=-1，解得x=3.

1. 下列变形正确的是(D)

A.$4x - 5 = 3x + 2$ 变形，得 $4x - 3x = -2 + 5$
B.$3x = 2$ 变形，得 $x = \frac{3}{2}$
C.$3(x - 1) = 2(x + 3)$ 变形，得 $3x - 1 = 2x + 6$
D.$\frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{2}x + 3$ 变形，得 $4x - 6 = 3x + 18$

答案： 1.D

2. 解方程 $\frac{x + 1}{2} - \frac{2x - 3}{6} = 1$，去分母正确的是(D)

A.$3(x + 1) - 2x - 3 = 6$
B.$3(x + 1) - 2x - 3 = 1$
C.$3(x + 1) - (2x - 3) = 12$
D.$3(x + 1) - (2x - 3) = 6$

答案： 2.D

3. 方程 $2 - \frac{2x - 4}{3} = -\frac{x - 7}{12}$ 的解为 $x =$\frac{33}{7}。

答案： $3.\frac{33}{7}$