《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

11. 秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节.小丽去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只$150$元，至尊公蟹每只$75$元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案.
方案一：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的$80\%$付款；
方案二：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹.
现小丽要购买极品母蟹$30$只，至尊公蟹$x(x ＞ 30)$只.
(1)按方案一购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款(3600+60x)(用含$x$的式子表示)元；
按方案二购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款(2250+75x)(用含$x$的式子表示)元.
(2)当$x = 40$时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.
(3)若两种优惠方案可同时使用，当$x = 40$时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.

答案： 11.
(1)(3600+60x)(2250+75x)
(2)解：当x=40时，按方案一购买，需付款3600+60×40=6000(元)；按方案二购买，需付款2250+75×40=5250(元).因为6000元＞5250元，所以按照方案二购买较合算.
(3)解：若两种方案同时使用，则可先按方案二购买30只极品母蟹，再按方案一购买10只至尊公蟹.理由如下：若按上述方案，需付款30×150+75×10×80％=5100(元).因为5100元＜5250元＜6000元，所以按照上述方案购买更省钱.

1. 计算$(m + n) - 2(m - n)$的结果是(C)

A.$3n - 2m$
B.$3n + m$
C.$3n - m$
D.$3n + 2m$

答案： 1.C

2. 减去$(2 - x)$等于$3x^{2} - x + 6$的整式是(A)

A.$3x^{2} - 2x + 8$
B.$3x^{2} + 8$
C.$3x^{2} - 2x - 4$
D.$3x^{2} + 4$

答案： 2.A

3. 与代数式$8a^{2} - 6ab - 4b^{2}$的和是$4a^{2} - 5ab + 2b^{2}$的代数式是$-4a^{2}+ab + 6b^{2}$。

答案： 3.$-4a^{2}+ab + 6b^{2}$

4. 多项式$5x^{2}y + 7x^{3} - 2y^{3}$与另一个多项式的差为$3x^{2}y - y^{3}$，则另一个多项式是$2x^{2}y + 7x^{3}-y^{3}$。

答案： 4.$2x^{2}y + 7x^{3}-y^{3}$